Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 393
2014-06-01 
Цепочка из одинаковых коротких пружинок жесткостью $k$ и массой $m$ каждая подвешена за один конец. На сколько растянется эта цепочка? Растяжением пружинки за счет действующей на нее силы тяжести пренебречь.
Решение:
На $p – 1$-ю пружину действует со стороны $p$-й пружинки сила $\bar{F}$ упругости, равная по модулю весу $p-1$ пружинок:
$F = (p - 1) mg$.
Удлинение $x_{p}$, которое получает $p$-я пружинка, выражается так:
$x_{p}=\frac{F}{k}= \frac{(p-1)mg}{k}$
Удлинение же всей цепочки равно
$x=x_{1}+x_{2} + \cdots + x_{n} = 0 + \frac{mg}{k} + 2 \frac{mg}{k} + \cdots + \frac{(n-1)mg}{k} = \frac{n(n-1)}{2} \frac{mg}{k}$
Цепочка из одинаковых коротких пружинок жесткостью $k$ и массой $m$ каждая подвешена за один конец. На сколько растянется эта цепочка? Растяжением пружинки за счет действующей на нее силы тяжести пренебречь.
Решение:
На $p – 1$-ю пружину действует со стороны $p$-й пружинки сила $\bar{F}$ упругости, равная по модулю весу $p-1$ пружинок:
$F = (p - 1) mg$.
Удлинение $x_{p}$, которое получает $p$-я пружинка, выражается так:
$x_{p}=\frac{F}{k}= \frac{(p-1)mg}{k}$
Удлинение же всей цепочки равно
$x=x_{1}+x_{2} + \cdots + x_{n} = 0 + \frac{mg}{k} + 2 \frac{mg}{k} + \cdots + \frac{(n-1)mg}{k} = \frac{n(n-1)}{2} \frac{mg}{k}$
