Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3929
2017-07-22 
Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние $h$ сдвинется лодка относительно берега, если масса человека — $m$, масса лодки — $M$, длина лодки — $L$? Сопротивлением воды пренебречь.
Решение:
Предположим, что человек движется с постоянной скоростью $v$. Сумма внешних сил, приложенных к системе «лодка — человек» (сила тяжести, сила Архимеда), равна нулю. Можем воспользоваться законом сохранения импульса. Рассмотрим импульс системы до начала движения и в процессе движения в проекциях на ось, направленную вдоль направления движения человека, в системе отсчета, связанной с берегом, и составим уравнение:
$0 = m(v - v_{л}) - Mv_{л}$,
где $v_{л}$ — скорость лодки относительно берега, $v_{л} = \frac{mv}{m+M}$, следовательно, время движения человека и, соответственно, лодки, $t = \frac{L}{v} \Rightarrow h = v_{л}t = \frac{mL}{m+M}$. Из последней формулы следует, что центр тяжести всей системы остается неподвижным. Это обстоятельство остается справедливым и при сколь угодно малых перемещениях человека относительно лодки, а следовательно, полученный результат справедлив при любом способе перемещения человека относительно лодки, а не только при равномерном движении.
Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние $h$ сдвинется лодка относительно берега, если масса человека — $m$, масса лодки — $M$, длина лодки — $L$? Сопротивлением воды пренебречь.
Решение:
Предположим, что человек движется с постоянной скоростью $v$. Сумма внешних сил, приложенных к системе «лодка — человек» (сила тяжести, сила Архимеда), равна нулю. Можем воспользоваться законом сохранения импульса. Рассмотрим импульс системы до начала движения и в процессе движения в проекциях на ось, направленную вдоль направления движения человека, в системе отсчета, связанной с берегом, и составим уравнение:
$0 = m(v - v_{л}) - Mv_{л}$,
где $v_{л}$ — скорость лодки относительно берега, $v_{л} = \frac{mv}{m+M}$, следовательно, время движения человека и, соответственно, лодки, $t = \frac{L}{v} \Rightarrow h = v_{л}t = \frac{mL}{m+M}$. Из последней формулы следует, что центр тяжести всей системы остается неподвижным. Это обстоятельство остается справедливым и при сколь угодно малых перемещениях человека относительно лодки, а следовательно, полученный результат справедлив при любом способе перемещения человека относительно лодки, а не только при равномерном движении.
