Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3928
2017-07-22 
Два мальчика на катке хотят сравнить, кто из них больше по массе и во сколько раз. Как им выполнить свое намерение с помощью одной лишь рулетки?
Решение:
Мальчикам нужно оттолкнуться друг от друга и потом с помощью рулетки измерить расстояния $S_{1}$ и $S_{2}$, которые каждый из них проедет до полной остановки. Из закона сохранения импульса следует, что массы мальчиков будут обратно пропорциональны их начальным скоростям.
$\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{v_{2}}{v_{1}}$,
Начальные скорости мальчиков в свою очередь связаны с их удалением $S$ от точки отталкивания соотношением:
$S = \frac{v^{2}}{2a}$.
В направлении движения на каждого из мальчиков действует единственная сила — сила трения скольжения. Поэтому из второго закона Ньютона: $ma = \mu mg$, следует, что ускорения мальчиков будут одинаковыми. Следовательно, $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{ \sqrt{S_{2}}}{ \sqrt{S_{1}}}$.
Два мальчика на катке хотят сравнить, кто из них больше по массе и во сколько раз. Как им выполнить свое намерение с помощью одной лишь рулетки?
Решение:
Мальчикам нужно оттолкнуться друг от друга и потом с помощью рулетки измерить расстояния $S_{1}$ и $S_{2}$, которые каждый из них проедет до полной остановки. Из закона сохранения импульса следует, что массы мальчиков будут обратно пропорциональны их начальным скоростям.
$\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{v_{2}}{v_{1}}$,
Начальные скорости мальчиков в свою очередь связаны с их удалением $S$ от точки отталкивания соотношением:
$S = \frac{v^{2}}{2a}$.
В направлении движения на каждого из мальчиков действует единственная сила — сила трения скольжения. Поэтому из второго закона Ньютона: $ma = \mu mg$, следует, что ускорения мальчиков будут одинаковыми. Следовательно, $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{ \sqrt{S_{2}}}{ \sqrt{S_{1}}}$.
