Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3921
2017-07-22 
В некоторый момент времени несжимаемому телу, находящемуся глубоко под поверхностью воды и далеко от дна водоема, сообщили скорость $v_{0}$ в направлении вертикально вниз. Плотность воды - $\rho_{0}$; плотность тела — $\rho$. Какой путь пройдет тело за время $t$ от начала движения, если трением о жидкость можно пренебречь?
Решение:
Если $\rho_{0} \leq \rho$, то тело будет безостановочно погружаться с ускорением $a = g \left ( 1 - \frac{ \rho_{0}}{ \rho} \right )$. За время $t$ оно погрузится на глубину $S = v_{0}t + \frac{gt^{2}}{2} \left ( 1 - \frac{ \rho_{0}}{ \rho} \right )$.
Если $\rho_{0} > \rho$, то тело вначале будет погружаться, а затем всплывать Время погружения в этом случае равно $\tau = \frac{v_{0}}{ g \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho} - 1 \right )}$.
Если $t \leq \tau$, глубина погружения составит
$S = v_{0}t - \frac{gt^{2}}{2} \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho} - 1 \right )$.
Если $t > \tau$, то путь, пройденный телом от начала движения,
$S = \frac{v_{0}^{2}}{2g \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho} - 1 \right )} + \frac{g}{2} \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho} - 1 \right ) (t - \tau)^{2}$.
В некоторый момент времени несжимаемому телу, находящемуся глубоко под поверхностью воды и далеко от дна водоема, сообщили скорость $v_{0}$ в направлении вертикально вниз. Плотность воды - $\rho_{0}$; плотность тела — $\rho$. Какой путь пройдет тело за время $t$ от начала движения, если трением о жидкость можно пренебречь?
Решение:
Если $\rho_{0} \leq \rho$, то тело будет безостановочно погружаться с ускорением $a = g \left ( 1 - \frac{ \rho_{0}}{ \rho} \right )$. За время $t$ оно погрузится на глубину $S = v_{0}t + \frac{gt^{2}}{2} \left ( 1 - \frac{ \rho_{0}}{ \rho} \right )$.
Если $\rho_{0} > \rho$, то тело вначале будет погружаться, а затем всплывать Время погружения в этом случае равно $\tau = \frac{v_{0}}{ g \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho} - 1 \right )}$.
Если $t \leq \tau$, глубина погружения составит
$S = v_{0}t - \frac{gt^{2}}{2} \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho} - 1 \right )$.
Если $t > \tau$, то путь, пройденный телом от начала движения,
$S = \frac{v_{0}^{2}}{2g \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho} - 1 \right )} + \frac{g}{2} \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho} - 1 \right ) (t - \tau)^{2}$.
