ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2017-07-12   
На главной оптической оси перед тонкой рассеивающей линзой с фокусным расстоянием $F = 20 см$ расположен точечный источник света. По другую сторону линзы перпендикулярно главной оптической оси линзы расположено плоское зеркало. Найдите расстояние между источником и его изображением в зеркале. Источник удален от зеркала на расстояние $l = 1 м$, а от линзы на расстояние $S = 30 см$.


Решение:


Источник дает расходящийся пучок лучей, линза — рассеивающая, а изображение для расходящегося пучка — мнимое. Поэтому формула линзы в данном случае записывается, как

$- \frac{1}{F} = \frac{1}{S} - \frac{1}{b}$.

Отсюда расстояние от изображения до линзы

$b = \frac{Sf}{f + S}$.



Так как расстояние от линзы до экрана $l - S$, а изображение в линзе находится по ту же сторону от линзы, что и предмет, то расстояние от изображения в линзе до экрана (см. рисунок)

$d = l - S + b$.

Учитывая, что на таком же расстоянии $d$ от экрана, но по другую сторону зеркала, будет находиться изображение источника в зеркале, расстояние между источником и изображением в зеркале $L$ можно найти, как

$L = l + d = 2l - S + \frac{Sf}{f + S} = 182 см$.