Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3878
2017-07-12 
Расстояние между предметом и экраном $l = 120 см$. Где нужно поместить тонкую собирающую линзу с оптической силой $D = +4 дптр$, чтобы на экране получилось отчетливое изображение предмета?
Решение:
Расстояния от линзы до предмета $a$ экрана $b$ связаны условием $l = a + b$ (см. рисунок) и формулой линзы;
$\frac{1}{f} = D = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$,
учитывающей, что изображение на экране можно получить, когда предмет находится перед фокусом линзы. Отсюда $a^{2} - al + \frac{l}{D} = 0$. Решая данное уравнение, получим
$a = \frac{l}{2} \left ( 1 \mp \sqrt{1 - \frac{4}{lD}} \right )$.
Следовательно, возможны два положения линзы: на расстоянии $a_{1} \approx 36 см$ от предмета и на расстоянии $a_{2} \approx 84 см$.
Расстояние между предметом и экраном $l = 120 см$. Где нужно поместить тонкую собирающую линзу с оптической силой $D = +4 дптр$, чтобы на экране получилось отчетливое изображение предмета?
Решение:
Расстояния от линзы до предмета $a$ экрана $b$ связаны условием $l = a + b$ (см. рисунок) и формулой линзы;
$\frac{1}{f} = D = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$,
учитывающей, что изображение на экране можно получить, когда предмет находится перед фокусом линзы. Отсюда $a^{2} - al + \frac{l}{D} = 0$. Решая данное уравнение, получим
$a = \frac{l}{2} \left ( 1 \mp \sqrt{1 - \frac{4}{lD}} \right )$.
Следовательно, возможны два положения линзы: на расстоянии $a_{1} \approx 36 см$ от предмета и на расстоянии $a_{2} \approx 84 см$.
