Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3875
2017-07-12 
Предмет находится на расстоянии $a = l,5F$ от тонкой линзы. Его приблизили к линзе на расстояние $\Delta l = 0,7F$. На сколько при этом переместится изображение предмета, если оптическая сила линзы $D = - 2,4 дптр$? $F$ — фокусное расстояние.
Решение:
Так как $D < 0$, то из формулы для рассеивающей линзы $- \frac{1}{f} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ следует, что вначале предмет находился от линзы на расстоянии
$b_{1} = \frac{fa}{a + f}$.
Расстояние от линзы подвинутого предмета
$a_{2} = a - \Delta l$,
поэтому новое положение изображения от линзы определяется расстоянием
$b_{2} = \frac{fa_{2}}{a_{2} + f} = \frac{f(a - \Delta l)}{a - \Delta l + f}$.
Таким образом, изображение предмета придвинется к линзе на расстояние
$\Delta l = b_{1} - b_{2} = \frac{f^{2} \Delta l}{(a + f)(a - \Delta l + f)} \approx 0,065 см$.
Предмет находится на расстоянии $a = l,5F$ от тонкой линзы. Его приблизили к линзе на расстояние $\Delta l = 0,7F$. На сколько при этом переместится изображение предмета, если оптическая сила линзы $D = - 2,4 дптр$? $F$ — фокусное расстояние.
Решение:
Так как $D < 0$, то из формулы для рассеивающей линзы $- \frac{1}{f} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ следует, что вначале предмет находился от линзы на расстоянии
$b_{1} = \frac{fa}{a + f}$.
Расстояние от линзы подвинутого предмета
$a_{2} = a - \Delta l$,
поэтому новое положение изображения от линзы определяется расстоянием
$b_{2} = \frac{fa_{2}}{a_{2} + f} = \frac{f(a - \Delta l)}{a - \Delta l + f}$.
Таким образом, изображение предмета придвинется к линзе на расстояние
$\Delta l = b_{1} - b_{2} = \frac{f^{2} \Delta l}{(a + f)(a - \Delta l + f)} \approx 0,065 см$.
