Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3859
2017-07-12 
Пучок параллельных световых лучей шириной $d_{0} =1,0 см$ падает под углом $\alpha = 60^{ \circ}$ из воздуха (показатель преломления равен 1) на плоскую поверхность толстой стеклянной пластинки. Определите показатель преломления стекла, если ширина пучка в пластинке $d = 1,6 см$.
Решение:
Из треугольников АСВ и ABD (см. рисунок) следует
$AB = \frac{d_{0}}{ \cos \alpha} = \frac{d}{ \cos \beta} \Rightarrow \cos \beta = \frac{d}{d_{0}} \cos \alpha \Rightarrow \sin \beta = \frac{ \sqrt{d_{0}^{2} - d^{2} \cos^{2} \alpha}}{d_{0}}$
Полагая в уравнении закона Снеллиуса $\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = \frac{n_{ст}}{n_{взд}}, n_{взд} = 1$, получаем $n_{ст} = \frac{ \sin \alpha \cdot d_{0}}{ \sqrt{d_{0}^{2} - d^{2} \cos^{2} \alpha}} = 1,44$.
Пучок параллельных световых лучей шириной $d_{0} =1,0 см$ падает под углом $\alpha = 60^{ \circ}$ из воздуха (показатель преломления равен 1) на плоскую поверхность толстой стеклянной пластинки. Определите показатель преломления стекла, если ширина пучка в пластинке $d = 1,6 см$.
Решение:
Из треугольников АСВ и ABD (см. рисунок) следует
$AB = \frac{d_{0}}{ \cos \alpha} = \frac{d}{ \cos \beta} \Rightarrow \cos \beta = \frac{d}{d_{0}} \cos \alpha \Rightarrow \sin \beta = \frac{ \sqrt{d_{0}^{2} - d^{2} \cos^{2} \alpha}}{d_{0}}$
Полагая в уравнении закона Снеллиуса $\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = \frac{n_{ст}}{n_{взд}}, n_{взд} = 1$, получаем $n_{ст} = \frac{ \sin \alpha \cdot d_{0}}{ \sqrt{d_{0}^{2} - d^{2} \cos^{2} \alpha}} = 1,44$.
