Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3848
2017-07-12 
Человек ростом $H = 1,8 м$ видит Луну по направлению, составляющему угол $\alpha = 60^{ \circ}$ с горизонтом. На каком расстоянии от себя человек должен положить на Землю маленькое плоское зеркало, чтобы в нем увидеть отражение Луны?
Решение:
На рисунке без соблюдения масштаба показан ход лучей:
1 — прямой видимой Луны;
2 — падающего от Луны на зеркало;
3 — отраженного от зеркала и попадающего в глаз человека; АВ — прямая, параллельная горизонту;
ОВ — перпендикуляр, опущенный из Луны на прямую АВ. Обозначим $L$ — расстояние от глаза человека до Луны, $x$ — расстояние от человека до зеркала.
В соответствии с законом отражения света
$i = r$.
Следовательно,
$tg r = \frac{x}{H} = tg i = \frac{FC}{OC} = \frac{AB - AD}{OC} = \frac{L \cos \alpha - x}{L \sin \alpha + H}$.
Решение этого уравнения относительно х дает
$x = \frac{HL \cos \alpha}{ L \sin \alpha + 2H}$.
Поскольку $2H \ll L \sin \alpha$, то
$x \approx H \cdot ctg \alpha = \frac{H}{ \sqrt{3}} \approx 1 м$.
Человек ростом $H = 1,8 м$ видит Луну по направлению, составляющему угол $\alpha = 60^{ \circ}$ с горизонтом. На каком расстоянии от себя человек должен положить на Землю маленькое плоское зеркало, чтобы в нем увидеть отражение Луны?
Решение:
На рисунке без соблюдения масштаба показан ход лучей:
1 — прямой видимой Луны;
2 — падающего от Луны на зеркало;
3 — отраженного от зеркала и попадающего в глаз человека; АВ — прямая, параллельная горизонту;
ОВ — перпендикуляр, опущенный из Луны на прямую АВ. Обозначим $L$ — расстояние от глаза человека до Луны, $x$ — расстояние от человека до зеркала.
В соответствии с законом отражения света
$i = r$.
Следовательно,
$tg r = \frac{x}{H} = tg i = \frac{FC}{OC} = \frac{AB - AD}{OC} = \frac{L \cos \alpha - x}{L \sin \alpha + H}$.
Решение этого уравнения относительно х дает
$x = \frac{HL \cos \alpha}{ L \sin \alpha + 2H}$.
Поскольку $2H \ll L \sin \alpha$, то
$x \approx H \cdot ctg \alpha = \frac{H}{ \sqrt{3}} \approx 1 м$.
