Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3819
2017-07-12 
Комната освещена пятью последовательно соединенными лампами, на каждой из которых написано: 220 В, 75 Вт. Затем одну из них заменили лампой, на которой написано: 220 В, 100 Вт. Будет ли она светить ярче, чем замененная?
Решение:
Сопротивления лампочек, использованных для освещения, когда через них протекает ток:
$R_{1} = \frac{U^{2}}{P_{1}} = 645 Ом, R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{2}} = 484 0м$.
Будем полагать, что при замене ламп температура нити накала не изменяется. Следовательно, будут неизменными и сопротивления ламп.
Когда включены последовательно пять ламп, каждая из них потребляет мощность $P_{1} = I_{1}^{2} R_{1} = \frac{U^{2}}{25R_{1}}$.
Если одна из ламп с сопротивлением $R_{1}$ заменена на лампу с сопротивлением $R_{2}$, то последняя будет потреблять мощность $P_{2} = I_{2}^{2} R_{2} = \frac{U^{2}R_{2}}{(4R_{1} + R_{2})^{2}}$.
Отношение потребляемых мощностей $\eta$ новой и замененной ламп
$\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{25R_{1}R_{2}}{(4R_{1} + R_{2})^{2}} \approx 0,83$.
Следовательно, новая лампа будет светить слабее.
Комната освещена пятью последовательно соединенными лампами, на каждой из которых написано: 220 В, 75 Вт. Затем одну из них заменили лампой, на которой написано: 220 В, 100 Вт. Будет ли она светить ярче, чем замененная?
Решение:
Сопротивления лампочек, использованных для освещения, когда через них протекает ток:
$R_{1} = \frac{U^{2}}{P_{1}} = 645 Ом, R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{2}} = 484 0м$.
Будем полагать, что при замене ламп температура нити накала не изменяется. Следовательно, будут неизменными и сопротивления ламп.
Когда включены последовательно пять ламп, каждая из них потребляет мощность $P_{1} = I_{1}^{2} R_{1} = \frac{U^{2}}{25R_{1}}$.
Если одна из ламп с сопротивлением $R_{1}$ заменена на лампу с сопротивлением $R_{2}$, то последняя будет потреблять мощность $P_{2} = I_{2}^{2} R_{2} = \frac{U^{2}R_{2}}{(4R_{1} + R_{2})^{2}}$.
Отношение потребляемых мощностей $\eta$ новой и замененной ламп
$\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{25R_{1}R_{2}}{(4R_{1} + R_{2})^{2}} \approx 0,83$.
Следовательно, новая лампа будет светить слабее.
