Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3818
2017-07-12 
Шесть лампочек для карманного фонарика включены в сеть с помощью реостата, обеспечивающего нормальный накал каждой лампочки. Как изменится создаваемая этими лампочками освещенность, если одна из них перегорит?
Решение:
Мощность, потребляемая шестью лампочками,
$P_{6} = \frac{U^{2}}{ \left ( R + \frac{r}{6} \right )^{2} } \frac{r}{6} = \frac{6U^{2}r}{(6R + r)^{2}}$,
$r$ — сопротивление одной лампочки, $r/6$ — эквивалентное сопротивление шести лампочек, $R$ — сопротивление реостата.
Аналогично — мощность, потребляемая пятью лампочками,
$P_{5} = \frac{5U^{2}r}{(5R + r)^{2}}$.
Нормальная работа лампочек возможна, если сопротивление реостата много больше эквивалентного сопротивления лампочек $r_{экв} = r / 6$, т.е. $R \gg r_{экв}$. Полагая, что $r/ R \ll 1$, найдем
$P_{5}/P_{6} \approx 1,2 > 1$,
т.е. пять лампочек будут потреблять большую (по сравнению с шестью лампочками) мощность и, следовательно, создавать большую освещенность. Если не перегорят.
Шесть лампочек для карманного фонарика включены в сеть с помощью реостата, обеспечивающего нормальный накал каждой лампочки. Как изменится создаваемая этими лампочками освещенность, если одна из них перегорит?
Решение:
Мощность, потребляемая шестью лампочками,
$P_{6} = \frac{U^{2}}{ \left ( R + \frac{r}{6} \right )^{2} } \frac{r}{6} = \frac{6U^{2}r}{(6R + r)^{2}}$,
$r$ — сопротивление одной лампочки, $r/6$ — эквивалентное сопротивление шести лампочек, $R$ — сопротивление реостата.
Аналогично — мощность, потребляемая пятью лампочками,
$P_{5} = \frac{5U^{2}r}{(5R + r)^{2}}$.
Нормальная работа лампочек возможна, если сопротивление реостата много больше эквивалентного сопротивления лампочек $r_{экв} = r / 6$, т.е. $R \gg r_{экв}$. Полагая, что $r/ R \ll 1$, найдем
$P_{5}/P_{6} \approx 1,2 > 1$,
т.е. пять лампочек будут потреблять большую (по сравнению с шестью лампочками) мощность и, следовательно, создавать большую освещенность. Если не перегорят.
