Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3813
2017-07-12 
Один раз сеть постоянного напряжения соединили проводами с резистором $R_{1}$, второй раз с резистором $R_{2}$. При этом в цепи протекали токи силой $I_{1} = 1А$ и $I_{2} = 0,8 А$ соответственно. Если в сеть подключить только соединительные провода, то какой силы ток по ним потечет? $R_{2} / R_{1} = k = 1,5$.
Решение:
Обозначим $U$ — напряжение в сети, $r$ — сопротивление соединительных проводов. При включении сопротивлений $R_{1}$ и $R_{2}$ в сеть, в ней будет протекать ток силой $I_{1} = \frac{U}{r + R_{1}}$ и $I_{2} = \frac{U}{r + R_{2}}$ соответственно. Учитывая, что $\frac{R_{2}}{R_{1}} = k$ и исключая из этих соотношений $U$, найдем
$R_{1} = \frac{r(i_{1} - i_{2})}{ki_{2} - i_{1}}$.
Подставляя затем $R_{1}$ в выражение для тока $I_{1}$, получим, что при подключении только соединительных проводов по ним потечет ток силой
$I = \frac{U}{r} = \frac{I_{1}I_{2}(k - 1)}{ki_{2} - i_{1}} = 2 A$.
Один раз сеть постоянного напряжения соединили проводами с резистором $R_{1}$, второй раз с резистором $R_{2}$. При этом в цепи протекали токи силой $I_{1} = 1А$ и $I_{2} = 0,8 А$ соответственно. Если в сеть подключить только соединительные провода, то какой силы ток по ним потечет? $R_{2} / R_{1} = k = 1,5$.
Решение:
Обозначим $U$ — напряжение в сети, $r$ — сопротивление соединительных проводов. При включении сопротивлений $R_{1}$ и $R_{2}$ в сеть, в ней будет протекать ток силой $I_{1} = \frac{U}{r + R_{1}}$ и $I_{2} = \frac{U}{r + R_{2}}$ соответственно. Учитывая, что $\frac{R_{2}}{R_{1}} = k$ и исключая из этих соотношений $U$, найдем
$R_{1} = \frac{r(i_{1} - i_{2})}{ki_{2} - i_{1}}$.
Подставляя затем $R_{1}$ в выражение для тока $I_{1}$, получим, что при подключении только соединительных проводов по ним потечет ток силой
$I = \frac{U}{r} = \frac{I_{1}I_{2}(k - 1)}{ki_{2} - i_{1}} = 2 A$.
