Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3807
2017-07-12 
Определите заряд, который пройдет через сопротивление $R_{1}$ после размыкания ключа К. Внутреннее сопротивление источника ЭДС $r = 10 Ом, \epsilon = 50 В, R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = 20 Ом, C = 10 мкФ$.
Решение:
Так как через конденсатор постоянный ток не течет, то при замкнутом ключе К разность потенциалов на обкладках конденсатора равна падению напряжения $U_{2}$ на сопротивлении $R_{2}$. Так как $R_{2}$ и $R_{3}$ соединены между собой последовательно и оба они параллельны $R_{4}$, то падение напряжения на нагрузке
$U_{234} = \frac{ \epsilon R_{4}(R_{2} + R_{3})}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4} (R_{2} + R_{3})}$.
Сила тока через сопротивление $R_{2}$
$I_{2} = I_{2}R_{2} = \frac{ \epsilon R_{4}}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4} (R_{2} + R_{3})}$,
а падение напряжения на нем
$U_{2} = I_{2}R_{2} = \frac{ \epsilon R_{2}R_{4}}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4} (R_{2} + R_{3})}$.
Заряд на конденсаторе
$q_{2} = CU_{2} = \frac{ \epsilon CR_{2}R_{4}}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4} (R_{2} + R_{3})}$.
После замыкания ключа К разность потенциалов на обкладках конденсатора будет равна падению напряжения $U_{3}$ на сопротивлении $R_{3}$. В этом случае сила тока $I$ через $R_{3}$:
$I = \frac{ \epsilon}{ r + R_{2} + R_{3}}$,
падение напряжения на нем
$U_{3} = IR_{3} = \frac{ \epsilon R_{3}}{r + R_{2} + R_{3}}$,
и заряд на конденсаторе
$q_{3} = CU_{3} = \frac{ \epsilon CR_{3}}{ r + R_{2} + R_{3}}$.
Так как при переключении ключа разность потенциалов между обкладками конденсатора меняет знак, то заряд, проходящий через сопротивление $R_{1}$, соединенное последовательно с конденсатором, будет равен сумме зарядов $q_{2}$ и $q_{3}$, т.е.
$\Delta q = q_{2} + q_{3} = \epsilon C \left ( \frac{R_{3}}{r + R_{2} + R_{3}} + \frac{R_{2}R_{4}}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4}(R_{2} + R_{3})} \right ) \approx 340 мкКл$.
Определите заряд, который пройдет через сопротивление $R_{1}$ после размыкания ключа К. Внутреннее сопротивление источника ЭДС $r = 10 Ом, \epsilon = 50 В, R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = 20 Ом, C = 10 мкФ$.
Решение:
Так как через конденсатор постоянный ток не течет, то при замкнутом ключе К разность потенциалов на обкладках конденсатора равна падению напряжения $U_{2}$ на сопротивлении $R_{2}$. Так как $R_{2}$ и $R_{3}$ соединены между собой последовательно и оба они параллельны $R_{4}$, то падение напряжения на нагрузке
$U_{234} = \frac{ \epsilon R_{4}(R_{2} + R_{3})}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4} (R_{2} + R_{3})}$.
Сила тока через сопротивление $R_{2}$
$I_{2} = I_{2}R_{2} = \frac{ \epsilon R_{4}}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4} (R_{2} + R_{3})}$,
а падение напряжения на нем
$U_{2} = I_{2}R_{2} = \frac{ \epsilon R_{2}R_{4}}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4} (R_{2} + R_{3})}$.
Заряд на конденсаторе
$q_{2} = CU_{2} = \frac{ \epsilon CR_{2}R_{4}}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4} (R_{2} + R_{3})}$.
После замыкания ключа К разность потенциалов на обкладках конденсатора будет равна падению напряжения $U_{3}$ на сопротивлении $R_{3}$. В этом случае сила тока $I$ через $R_{3}$:
$I = \frac{ \epsilon}{ r + R_{2} + R_{3}}$,
падение напряжения на нем
$U_{3} = IR_{3} = \frac{ \epsilon R_{3}}{r + R_{2} + R_{3}}$,
и заряд на конденсаторе
$q_{3} = CU_{3} = \frac{ \epsilon CR_{3}}{ r + R_{2} + R_{3}}$.
Так как при переключении ключа разность потенциалов между обкладками конденсатора меняет знак, то заряд, проходящий через сопротивление $R_{1}$, соединенное последовательно с конденсатором, будет равен сумме зарядов $q_{2}$ и $q_{3}$, т.е.
$\Delta q = q_{2} + q_{3} = \epsilon C \left ( \frac{R_{3}}{r + R_{2} + R_{3}} + \frac{R_{2}R_{4}}{r(R_{2} + R_{3} + R_{4}) + R_{4}(R_{2} + R_{3})} \right ) \approx 340 мкКл$.
