Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3804
2017-07-12 
В изображенной на рисунке схеме конденсатор имеет заряд $q_{1} = 10 мкКл$. Какой заряд $q_{2}$ будет на конденсаторе, если ключ К замкнуть?
Решение:
При разомкнутом ключе ток $i_{1}^{0}$ через сопротивления
$i_{1}^{0} = \frac{ \epsilon}{2R}$.
падение напряжения на конденсаторе $U_{1} = i_{1}^{0}R = \frac{ \epsilon }{2}$, заряд конденсатора $q_{1} = CU_{1} = \frac{C \epsilon}{2}$. Отсюда $\epsilon = \frac{2q_{1}}{C}$.
Обозначим токи, текущие по участкам цепи при замкнутом ключе, так, как показано на рисунке.
Используя правила Кирхгофа для двух контуров, содержащих только омические сопротивления, и одного узла, получим систему уравнений:
$\begin{cases} i_{1} + i_{2} = i_{3}; \\ - i_{2}R + i_{1}R = \epsilon; \\ i_{3} R + i_{2} R = 0. \end{cases}$
Решая ее, найдем $i_{1} = \frac{2}{3} \frac{ \epsilon}{R}$. Падение напряжения $U_{1}^{ \prime}$ на конденсаторе при замкнутом ключе
$U_{1}^{ \prime} = i_{1}R = \frac{2}{3} \epsilon = \frac{4}{3} \frac{q_{1}}{C}$,
а заряд на конденсаторе
$q_{2} = CU_{1}^{ \prime} = \frac{4}{3} q_{1} \approx 13 мкКл$.
В изображенной на рисунке схеме конденсатор имеет заряд $q_{1} = 10 мкКл$. Какой заряд $q_{2}$ будет на конденсаторе, если ключ К замкнуть?
Решение:
При разомкнутом ключе ток $i_{1}^{0}$ через сопротивления
$i_{1}^{0} = \frac{ \epsilon}{2R}$.
падение напряжения на конденсаторе $U_{1} = i_{1}^{0}R = \frac{ \epsilon }{2}$, заряд конденсатора $q_{1} = CU_{1} = \frac{C \epsilon}{2}$. Отсюда $\epsilon = \frac{2q_{1}}{C}$.
Обозначим токи, текущие по участкам цепи при замкнутом ключе, так, как показано на рисунке.
Используя правила Кирхгофа для двух контуров, содержащих только омические сопротивления, и одного узла, получим систему уравнений:
$\begin{cases} i_{1} + i_{2} = i_{3}; \\ - i_{2}R + i_{1}R = \epsilon; \\ i_{3} R + i_{2} R = 0. \end{cases}$
Решая ее, найдем $i_{1} = \frac{2}{3} \frac{ \epsilon}{R}$. Падение напряжения $U_{1}^{ \prime}$ на конденсаторе при замкнутом ключе
$U_{1}^{ \prime} = i_{1}R = \frac{2}{3} \epsilon = \frac{4}{3} \frac{q_{1}}{C}$,
а заряд на конденсаторе
$q_{2} = CU_{1}^{ \prime} = \frac{4}{3} q_{1} \approx 13 мкКл$.
