Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3800
2017-07-12 
Определите сопротивление цепи, образованной двенадцатью одинаковыми проводниками сопротивлением $R$ каждый, соединенными между собой, как показано на рисунках а), б) и в) при подключении к точкам A и В.
Решение:
а) Цепь удобно перерисовать в виде, показанном на рисунке. Точки цепи, которые находятся на оси симметрии А полученной схемы, проходящей между точками А и В, имеют одинаковые потенциалы и их можно объединить. При этом два сопротивления, пересекаемые осью симметрии, следует представить как сумму двух сопротивлений, каждое величиной по $R/2$.
$R_{AB} = \frac{4}{5} R$.
б) $R_{AB} = \frac{3}{4} R$.
в) В силу симметричности протекающих по цепи токов (см. рисунок) ее можно преобразовать эквивалентным образом, т.е. не изменяя протекающих по ее элементам токов, в цепь, содержащую только параллельные и последовательные соединения проводников.
$R_{AB} = \frac{4}{5}R$.
Определите сопротивление цепи, образованной двенадцатью одинаковыми проводниками сопротивлением $R$ каждый, соединенными между собой, как показано на рисунках а), б) и в) при подключении к точкам A и В.
Решение:
а) Цепь удобно перерисовать в виде, показанном на рисунке. Точки цепи, которые находятся на оси симметрии А полученной схемы, проходящей между точками А и В, имеют одинаковые потенциалы и их можно объединить. При этом два сопротивления, пересекаемые осью симметрии, следует представить как сумму двух сопротивлений, каждое величиной по $R/2$.
$R_{AB} = \frac{4}{5} R$.
б) $R_{AB} = \frac{3}{4} R$.
в) В силу симметричности протекающих по цепи токов (см. рисунок) ее можно преобразовать эквивалентным образом, т.е. не изменяя протекающих по ее элементам токов, в цепь, содержащую только параллельные и последовательные соединения проводников.
$R_{AB} = \frac{4}{5}R$.
