Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3799
2017-07-12 
Определите сопротивление $R_{AB}$ бесконечных цепей (см. рисунок), состоящих из периодически повторяющихся элементов. Считать сопротивление $R$ известным.
Решение:
а) Цепь, которая начинается со второго из периодически повторяющихся элементов, подобна исходной. Обозначим ее сопротивление $r$. Тогда исходная цепь эквивалентна представленной на рисунке. Ее сопротивление
$R_{AB} = \frac{R(R+2r)}{2R + 3r} = r$.
Отсюда $r = R / \sqrt{3}$.
В остальных случаях:
б) $r = R(1 + \sqrt{3})$;
в) $r = \frac{ \sqrt{3} - 1}{2} R$;
г) $r = \frac{R(1 + \sqrt{3})}{2}$.
Определите сопротивление $R_{AB}$ бесконечных цепей (см. рисунок), состоящих из периодически повторяющихся элементов. Считать сопротивление $R$ известным.
Решение:
а) Цепь, которая начинается со второго из периодически повторяющихся элементов, подобна исходной. Обозначим ее сопротивление $r$. Тогда исходная цепь эквивалентна представленной на рисунке. Ее сопротивление
$R_{AB} = \frac{R(R+2r)}{2R + 3r} = r$.
Отсюда $r = R / \sqrt{3}$.
В остальных случаях:
б) $r = R(1 + \sqrt{3})$;
в) $r = \frac{ \sqrt{3} - 1}{2} R$;
г) $r = \frac{R(1 + \sqrt{3})}{2}$.
