2014-06-01
По поверхности стола движется с постоянной скоростью черная доска. По доске движется кусок мела, пущенный по ней так, что в начальный момент скорость мела относительно стола перпендикулярна скорости доски. Какой формы след оставит мел при своем движении?
Решение:
В системе координат, движущейся относительно поверхности стола с той же скоростью $\bar{v}$, что и доска, мел имеет скорость $\bar{u^{\prime}} = \bar{u} - \bar{v}$. Так как сила трения направлена противоположно вектору $\bar{u^{\prime}}$, то направление скорости мела меняться не будет. Будет изменяться лишь абсолютное значение скорости мела. Это означает, что мел прочертит прямую линию, идущую под углом $\alpha = arctg \: \frac{u}{v}$ к вектору - $\bar{v}$ (рис.).