2017-07-12
Какое количество аккумуляторов нужно соединить последовательно, чтобы получить в цепи ток $I = 4 А$ при разности потенциалов на полюсах батареи $U = 220 В$? ЭДС каждого аккумулятора $\epsilon = 2 В$, внутреннее сопротивление $r = 0,25 Ом$.
Решение:
При последовательном соединении нескольких источников тока полная ЭДС батареи равна алгебраической сумме ЭДС всех источников. Чтобы собрать батарею, дающую разность потенциалов $U = 220 В$, аккумуляторы с $\epsilon = 2 В$ нужно соединить между собой разными полюсами (см. рисунок).
Если батарея состоит из $n$ аккумуляторов, то полная ЭДС батареи $\epsilon_{б} = n \epsilon$, а суммарное внутреннее сопротивление ее $R_{б} = nr$. По закону Ома для неоднородного участка цепи
$U = \epsilon_{б} - IR_{б} = n( \epsilon - Ir) \Rightarrow n = \frac{U}{ \epsilon - Ir} = 220 $ штук