Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3777
2017-07-12 
Точечный заряд $q_{1} = 1,0 \cdot 10^{-5} Кл$ массой $m_{1} = 1,0 \cdot 10^{-5} кг$ движется по оси одноименно с ним заряженного кольца. Какую наименьшую скорость должен иметь точечный заряд на очень большом расстоянии от кольца, чтобы пролететь сквозь него? Масса кольца $m_{2} = 2,0 \cdot 10^{-5} кг$, его радиус $R = 5,0 \cdot 10^{-2} м$, а величина заряда $q_{2} = 3,0 \cdot 10^{-5} Кл$. Кольцо не закреплено и первоначально покоится.
Решение:
Законы сохранения импульса и энергии для системы «точечный заряд + кольцо» имеет вид;
$m_{1}v_{min} = m_{1}v + m_{2}v$,
$\frac{m_{1}v_{min}^{2}}{2} = \frac{m_{1}v^{2}}{2} + \frac{m_{2}v^{2}}{2} + k \frac{q_{1}q_{2}}{R}$.
Здесь $v_{min}$ — скорость точечного заряда на бесконечности, $v$ — скорости точечного заряда и кольца в момент, когда заряд оказывается в центре кольца. $\frac{kq_{1}q_{2}}{2}$ - потенциальная энергия кулоновского взаимодействия точечного заряда и заряда кольца в тот же момент.
Отсюда $v_{min} = \sqrt{ \frac{2kq_{1}q_{2}(m_{1} + m_{2})}{Rm_{1}m_{2}}} = 4 \cdot 10^{3} м/с$.
Точечный заряд $q_{1} = 1,0 \cdot 10^{-5} Кл$ массой $m_{1} = 1,0 \cdot 10^{-5} кг$ движется по оси одноименно с ним заряженного кольца. Какую наименьшую скорость должен иметь точечный заряд на очень большом расстоянии от кольца, чтобы пролететь сквозь него? Масса кольца $m_{2} = 2,0 \cdot 10^{-5} кг$, его радиус $R = 5,0 \cdot 10^{-2} м$, а величина заряда $q_{2} = 3,0 \cdot 10^{-5} Кл$. Кольцо не закреплено и первоначально покоится.
Решение:
Законы сохранения импульса и энергии для системы «точечный заряд + кольцо» имеет вид;
$m_{1}v_{min} = m_{1}v + m_{2}v$,
$\frac{m_{1}v_{min}^{2}}{2} = \frac{m_{1}v^{2}}{2} + \frac{m_{2}v^{2}}{2} + k \frac{q_{1}q_{2}}{R}$.
Здесь $v_{min}$ — скорость точечного заряда на бесконечности, $v$ — скорости точечного заряда и кольца в момент, когда заряд оказывается в центре кольца. $\frac{kq_{1}q_{2}}{2}$ - потенциальная энергия кулоновского взаимодействия точечного заряда и заряда кольца в тот же момент.
Отсюда $v_{min} = \sqrt{ \frac{2kq_{1}q_{2}(m_{1} + m_{2})}{Rm_{1}m_{2}}} = 4 \cdot 10^{3} м/с$.
