Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3768
2017-07-12 
Электрон и позитрон движутся по окружности вокруг своего неподвижного центра масс, образуя атом позитрония. Найдите отношение потенциальной и кинетической энергий частиц. Электрон и позитрон отличаются только знаком своего заряда.
Решение:
Массы и скорости электрона и позитрона в позитронии равны, поэтому суммарная кинетическая энергия частиц $E_{к} = mv^{2}$, а потенциальная энергия их взаимодействия $E_{п} = - \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{e^{2}}{(2r)}, e$ — заряд электрона, $\epsilon_{0}$ — электрическая постоянная, $r$ — радиус окружности, по которой движутся частицы, $2r$ — расстояние между электроном и позитроном. Связь между $E_{к}$ и $E_{п}$ можно найти, воспользовавшись уравнением динамики для вращательного движения каждой из частиц атома, спроектированным на ось, проходящую через частицы:
$\frac{mv^{2}}{r} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q^{2}}{(2r)^{2}}$.
Учитывая это соотношение, находим
$E_{п}/E_{к} = - 2$.
Электрон и позитрон движутся по окружности вокруг своего неподвижного центра масс, образуя атом позитрония. Найдите отношение потенциальной и кинетической энергий частиц. Электрон и позитрон отличаются только знаком своего заряда.
Решение:
Массы и скорости электрона и позитрона в позитронии равны, поэтому суммарная кинетическая энергия частиц $E_{к} = mv^{2}$, а потенциальная энергия их взаимодействия $E_{п} = - \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{e^{2}}{(2r)}, e$ — заряд электрона, $\epsilon_{0}$ — электрическая постоянная, $r$ — радиус окружности, по которой движутся частицы, $2r$ — расстояние между электроном и позитроном. Связь между $E_{к}$ и $E_{п}$ можно найти, воспользовавшись уравнением динамики для вращательного движения каждой из частиц атома, спроектированным на ось, проходящую через частицы:
$\frac{mv^{2}}{r} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q^{2}}{(2r)^{2}}$.
Учитывая это соотношение, находим
$E_{п}/E_{к} = - 2$.
