Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3766
2017-07-12 
На горизонтальной поверхности на расстоянии $l = 30 см$ друг от друга удерживаются два заряженных, одинаковых маленьких бруска массой $m = 1,6 г$ каждый. Заряды брусков также одинаковы и равны $q = 7,5 \cdot 10^{-8} Кл$. Какое расстояние пройдет каждый из брусков, если их освободить? Коэффициент трения о плоскость $\mu = 0,15, g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Когда бруски перестают удерживать, то на каждый из них в горизонтальном направлении действует постоянная по величине сила трения скольжения $f_{тр} = \mu mg \approx 2,4 \cdot 10^{-3} Н$ и уменьшающаяся по величине по мере удаления брусков друг от друга сила кулоновского расталкивания, начальное значение которой
$F_{К}^{Н} \approx \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q^{2}}{l^{2}} \approx 5,6 \cdot 10^{-3} Н$.
Пока сила кулоновского расталкивания брусков больше силы трения бруски будут двигаться ускоряясь, а затем, когда знак неравенства сменится на противоположный, бруски будут замедляться и в конце концов остановятся. Ввиду одинаковости брусков и их зарядов каждый из них пройдет одно и то же расстояние. Обозначим его $S$. Для вычисления $S$ воспользуемся законом сохранения энергии. Перемещение брусков сопровождалось уменьшением потенциальной энергии системы $W_{p}^{Н} \Rightarrow W_{p}^{К}$, которая была затрачена на совершение работы против силы трения, т.е. $A = - \Delta W_{p} = W_{p}^{Н} - W_{p}^{К}$.
Так как
$A = 2 \mu mg S$,
$W_{p}^{н} = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}l}$,
$W_{p}^{к} = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0} (l + 2S)}$,
то
$S = \frac{q^{2}}{S \pi \epsilon_{0} \mu mgl} - \frac{l}{2} \approx 33,5 см$.
Здесь принято, что, ввиду малости брусков, потенциальная энергия их кулоновского взаимодействия такая же, как и для точечных зарядов.
На горизонтальной поверхности на расстоянии $l = 30 см$ друг от друга удерживаются два заряженных, одинаковых маленьких бруска массой $m = 1,6 г$ каждый. Заряды брусков также одинаковы и равны $q = 7,5 \cdot 10^{-8} Кл$. Какое расстояние пройдет каждый из брусков, если их освободить? Коэффициент трения о плоскость $\mu = 0,15, g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Когда бруски перестают удерживать, то на каждый из них в горизонтальном направлении действует постоянная по величине сила трения скольжения $f_{тр} = \mu mg \approx 2,4 \cdot 10^{-3} Н$ и уменьшающаяся по величине по мере удаления брусков друг от друга сила кулоновского расталкивания, начальное значение которой
$F_{К}^{Н} \approx \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q^{2}}{l^{2}} \approx 5,6 \cdot 10^{-3} Н$.
Пока сила кулоновского расталкивания брусков больше силы трения бруски будут двигаться ускоряясь, а затем, когда знак неравенства сменится на противоположный, бруски будут замедляться и в конце концов остановятся. Ввиду одинаковости брусков и их зарядов каждый из них пройдет одно и то же расстояние. Обозначим его $S$. Для вычисления $S$ воспользуемся законом сохранения энергии. Перемещение брусков сопровождалось уменьшением потенциальной энергии системы $W_{p}^{Н} \Rightarrow W_{p}^{К}$, которая была затрачена на совершение работы против силы трения, т.е. $A = - \Delta W_{p} = W_{p}^{Н} - W_{p}^{К}$.
Так как
$A = 2 \mu mg S$,
$W_{p}^{н} = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}l}$,
$W_{p}^{к} = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0} (l + 2S)}$,
то
$S = \frac{q^{2}}{S \pi \epsilon_{0} \mu mgl} - \frac{l}{2} \approx 33,5 см$.
Здесь принято, что, ввиду малости брусков, потенциальная энергия их кулоновского взаимодействия такая же, как и для точечных зарядов.
