Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3747
2017-07-12 
Три точечных заряда $q_{1} =1 мкКл, q_{2} = 4 мкКл$ и $q_{3} =1 мкКл$ находятся на трех взаимно перпендикулярных прямых, пересекающихся в точке А. Расстояния от точки А равны $r_{1} = 1 см, r_{2} = 2 см, r_{3} = 3 см$ соответственно. Найдите величину напряженности электрического поля в точке А.
Решение:
В соответствии с принципом суперпозиции полей напряженность поля в точке А $\vec{E}$ является векторной суммой напряженностей $\vec{E}_{1}, \vec{E}_{2}$ и $\vec{E}_{3}$, создаваемых зарядами $q_{1}, q_{2}$ и $q_{3}$ соответственно (см. рисунок). Так как заряды расположены на взаимно перпендикулярных прямых, а точка А является точкой их пересечения, то вели-1 чину напряженности удобнее находить, используя правила векторной алгебры. При сложении векторов складываются и их проекции. Модуль результирующего вектора находим по трем проекциям на взаимно ортогональные оси. В итоге
$E = \sqrt{ E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + E_{3}^{2}} = k \sqrt{ \frac{q_{1}^{2}}{r_{1}^{2}} + \frac{q_{2}^{2}}{r_{2}^{2}} + \frac{q_{3}^{2}}{r_{3}^{2}} } \approx 1,56 \cdot 10^{6} В/м$.
Три точечных заряда $q_{1} =1 мкКл, q_{2} = 4 мкКл$ и $q_{3} =1 мкКл$ находятся на трех взаимно перпендикулярных прямых, пересекающихся в точке А. Расстояния от точки А равны $r_{1} = 1 см, r_{2} = 2 см, r_{3} = 3 см$ соответственно. Найдите величину напряженности электрического поля в точке А.
Решение:
В соответствии с принципом суперпозиции полей напряженность поля в точке А $\vec{E}$ является векторной суммой напряженностей $\vec{E}_{1}, \vec{E}_{2}$ и $\vec{E}_{3}$, создаваемых зарядами $q_{1}, q_{2}$ и $q_{3}$ соответственно (см. рисунок). Так как заряды расположены на взаимно перпендикулярных прямых, а точка А является точкой их пересечения, то вели-1 чину напряженности удобнее находить, используя правила векторной алгебры. При сложении векторов складываются и их проекции. Модуль результирующего вектора находим по трем проекциям на взаимно ортогональные оси. В итоге
$E = \sqrt{ E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + E_{3}^{2}} = k \sqrt{ \frac{q_{1}^{2}}{r_{1}^{2}} + \frac{q_{2}^{2}}{r_{2}^{2}} + \frac{q_{3}^{2}}{r_{3}^{2}} } \approx 1,56 \cdot 10^{6} В/м$.
