Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3735
2017-06-30 
Цилиндрический сосуд, содержащий ненасыщенный пар, закрыт тяжелым плотно прилегающим к стенкам сосуда поршнем, который может свободно перемещаться вдоль сосуда. Сосуд медленно охлаждают. Показать графически характер зависимости высоты поршня над дном сосуда от температуры $X(T)$. $X = 0$ - координата дна сосуда, $X = X_{0}$ - начальное положение поршня.
Решение:
Так как поршень может свободно перемещаться вдоль сосуда, то давление пара в сосуде $p_{0}$ при любой температуре будет равно сумме атмосферного давления $p_{атм}$ и давления, создаваемого весом поршня $p_{в} = \frac{Mg}{S}$, $S$ - площадь поршня: $p_{0} = p_{атм} + \frac{Mg}{S}$, $M$ - масса поршня. Состояние пара в сосуде зависит от его температуры. Пусть $T_{0}$ — начальная температура пара. При некоторой температуре $T_{нас} < T_{0}$ пар будет насыщенным. В области температур $T_{нас} < T < T_{0}$ состояние пара описывается уравнением состояния идеального газа
$p_{0}V = p_{0}S( X - D) = \frac{m}{ \mu} RT$.
$m$ и $\mu$ — масса и молярная масса газа соответственно; $S$ — площадь поршня; $D$ — толщина слоя жидкости, образовавшегося при конденсации пара.
При $T = T_{0} X = X_{0}$, поэтому это уравнение можно переписать как
$X = D + (X_{0} - D) \frac{T}{T_{0}}$.
Таким образом, на участке $T_{нас} < T < T_{0}$ зависимость $X(T)$ — линейная, проходящая через точки $X = D$ при $T = 0$ и $X = X_{0}$ при $T = T_{0}$. При $T = T_{нас}$ весь пар сконденсируется, а поршень опустится на дно сосуда (толщиной слоя жидкости по сравнению с $X_{0}$ пренебрегаем). График зависимости $X(T)$ показан на рисунке.
Цилиндрический сосуд, содержащий ненасыщенный пар, закрыт тяжелым плотно прилегающим к стенкам сосуда поршнем, который может свободно перемещаться вдоль сосуда. Сосуд медленно охлаждают. Показать графически характер зависимости высоты поршня над дном сосуда от температуры $X(T)$. $X = 0$ - координата дна сосуда, $X = X_{0}$ - начальное положение поршня.
Решение:
Так как поршень может свободно перемещаться вдоль сосуда, то давление пара в сосуде $p_{0}$ при любой температуре будет равно сумме атмосферного давления $p_{атм}$ и давления, создаваемого весом поршня $p_{в} = \frac{Mg}{S}$, $S$ - площадь поршня: $p_{0} = p_{атм} + \frac{Mg}{S}$, $M$ - масса поршня. Состояние пара в сосуде зависит от его температуры. Пусть $T_{0}$ — начальная температура пара. При некоторой температуре $T_{нас} < T_{0}$ пар будет насыщенным. В области температур $T_{нас} < T < T_{0}$ состояние пара описывается уравнением состояния идеального газа
$p_{0}V = p_{0}S( X - D) = \frac{m}{ \mu} RT$.
$m$ и $\mu$ — масса и молярная масса газа соответственно; $S$ — площадь поршня; $D$ — толщина слоя жидкости, образовавшегося при конденсации пара.
При $T = T_{0} X = X_{0}$, поэтому это уравнение можно переписать как
$X = D + (X_{0} - D) \frac{T}{T_{0}}$.
Таким образом, на участке $T_{нас} < T < T_{0}$ зависимость $X(T)$ — линейная, проходящая через точки $X = D$ при $T = 0$ и $X = X_{0}$ при $T = T_{0}$. При $T = T_{нас}$ весь пар сконденсируется, а поршень опустится на дно сосуда (толщиной слоя жидкости по сравнению с $X_{0}$ пренебрегаем). График зависимости $X(T)$ показан на рисунке.
