Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3722
2017-06-30 
В калориметр, содержащий $m_{1} = 100 г$ льда при $t_{1} = 0^{ \circ} С$, впущено $m_{2} =100 г$ водяного пара при $t_{2} = 100^{ \circ} С$. Какая температура установится в калориметре? Удельная теплоемкость воды $c = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot К)$, удельная теплота парообразования $r = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$. Каково будет фазовое состояние содержимого калориметра?
Решение:
Обозначим:
$Q_{конд}$ - количество теплоты, которое сможет выделиться при конденсации всего пара;
$Q_{плав}$ — количество теплоты, необходимое для плавления льда;
$Q_{нагр}$ — количество теплоты, требующееся на нагревание воды от температуры плавления льда до $100^{ \circ} С$:
$Q_{конд} = m_{2}r = 2,3 \cdot 10^{5} Дж$,
$Q_{плав} = m_{1} \cdot \lambda = 3,3 \cdot 10^{4} Дж$,
$Q_{нагр} = m_{1} \cdot c(t_{2} - t_{1}) = 4,2 \cdot 10^{4} Дж$.
Так как $Q_{конд} > Q_{плав} + Q_{нагр}$, то температура равновесного состояния вещества в калориметре будет $T = 100^{ \circ} С$. При этом сконденсируется только часть впущенного пара. Пусть $\Delta m$ — количество сконденсировавшегося пара. Тогда уравнение теплового баланса будет иметь вид
$Q_{конд}^{1} = Q_{плав} + Q_{нагр}$.
Здесь $Q_{конд}^{1} = \Delta m \cdot r$. Тогда
$\Delta m = \frac{ m_{1} \lambda + m_{1} c (t_{2} - t_{1})}{r} \approx 33 г$.
Таким образом, в калориметре будет находиться $m_{1} + \Delta m \approx 133 г$ воды и $m_{2} - \Delta m \approx 67 г$ насыщенного пара при температуре $t = 100^{ \circ} С$.
В калориметр, содержащий $m_{1} = 100 г$ льда при $t_{1} = 0^{ \circ} С$, впущено $m_{2} =100 г$ водяного пара при $t_{2} = 100^{ \circ} С$. Какая температура установится в калориметре? Удельная теплоемкость воды $c = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot К)$, удельная теплота парообразования $r = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$. Каково будет фазовое состояние содержимого калориметра?
Решение:
Обозначим:
$Q_{конд}$ - количество теплоты, которое сможет выделиться при конденсации всего пара;
$Q_{плав}$ — количество теплоты, необходимое для плавления льда;
$Q_{нагр}$ — количество теплоты, требующееся на нагревание воды от температуры плавления льда до $100^{ \circ} С$:
$Q_{конд} = m_{2}r = 2,3 \cdot 10^{5} Дж$,
$Q_{плав} = m_{1} \cdot \lambda = 3,3 \cdot 10^{4} Дж$,
$Q_{нагр} = m_{1} \cdot c(t_{2} - t_{1}) = 4,2 \cdot 10^{4} Дж$.
Так как $Q_{конд} > Q_{плав} + Q_{нагр}$, то температура равновесного состояния вещества в калориметре будет $T = 100^{ \circ} С$. При этом сконденсируется только часть впущенного пара. Пусть $\Delta m$ — количество сконденсировавшегося пара. Тогда уравнение теплового баланса будет иметь вид
$Q_{конд}^{1} = Q_{плав} + Q_{нагр}$.
Здесь $Q_{конд}^{1} = \Delta m \cdot r$. Тогда
$\Delta m = \frac{ m_{1} \lambda + m_{1} c (t_{2} - t_{1})}{r} \approx 33 г$.
Таким образом, в калориметре будет находиться $m_{1} + \Delta m \approx 133 г$ воды и $m_{2} - \Delta m \approx 67 г$ насыщенного пара при температуре $t = 100^{ \circ} С$.
