Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3721
2017-06-30 
Теплоизолированный сосуд содержит смесь, состоящую из $m_{1} = 2,0 кг$ льда и $m_{2} = 10 кг$ воды при общей температуре $t_{1} = 0^{ \circ} С$. В сосуд подают водяной пар при $t_{2} = 100^{ \circ} С$ в количестве $m_{3} = 2,0 кг$. После установления равновесия в сосуде будет находиться вода. Какова будет ее температура? Удельная теплоемкость воды $c = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot К)$; удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$; удельная теплота парообразования для воды $r = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$.
Решение:
Количество теплоты, выделенной при процессах: конденсации пара — $Q_{1} = r \cdot m_{3}$;
охлаждения воды, полученной из пара, до температуры $\theta$ равновесного состояния — $Q_{2} = cm_{3}(t_{2} - \theta)$.
Количество теплоты, израсходованной на процессы: таяния льда — $Q_{3} = \lambda m_{1}$;
нагревания воды, содержащейся в сосуде и полученной изо льда, до температуры $\theta - Q_{4} = c (m_{1} + m_{2})( \theta - t_{1})$.
Из уравнения теплового баланса
$rm_{3} + cm_{3}(t_{2} - \theta) = \lambda m_{1} + c(m_{1} + m_{2})( \theta - t_{1})$
находим установившуюся температуру
$\theta = \frac{rm_{3} + cm_{3}t_{2} - \lambda m_{1}}{c(m_{1} + m_{2} + m_{3})} \approx 81^{ \circ}$.
Теплоизолированный сосуд содержит смесь, состоящую из $m_{1} = 2,0 кг$ льда и $m_{2} = 10 кг$ воды при общей температуре $t_{1} = 0^{ \circ} С$. В сосуд подают водяной пар при $t_{2} = 100^{ \circ} С$ в количестве $m_{3} = 2,0 кг$. После установления равновесия в сосуде будет находиться вода. Какова будет ее температура? Удельная теплоемкость воды $c = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot К)$; удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$; удельная теплота парообразования для воды $r = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$.
Решение:
Количество теплоты, выделенной при процессах: конденсации пара — $Q_{1} = r \cdot m_{3}$;
охлаждения воды, полученной из пара, до температуры $\theta$ равновесного состояния — $Q_{2} = cm_{3}(t_{2} - \theta)$.
Количество теплоты, израсходованной на процессы: таяния льда — $Q_{3} = \lambda m_{1}$;
нагревания воды, содержащейся в сосуде и полученной изо льда, до температуры $\theta - Q_{4} = c (m_{1} + m_{2})( \theta - t_{1})$.
Из уравнения теплового баланса
$rm_{3} + cm_{3}(t_{2} - \theta) = \lambda m_{1} + c(m_{1} + m_{2})( \theta - t_{1})$
находим установившуюся температуру
$\theta = \frac{rm_{3} + cm_{3}t_{2} - \lambda m_{1}}{c(m_{1} + m_{2} + m_{3})} \approx 81^{ \circ}$.
