Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3699
2017-06-30 
В двух объемах находится: в одном $N_{1} = 10^{19}$, а в другом $N_{2} = 0,4 \cdot 10^{19}$ молекул одного и того же газа. В исходном состоянии внутренняя энергия первого объема газа была на $\Delta U = 1,9 Дж$ больше, второго. Объемы приводят в тепловой контакт. В установившемся состоянии средняя энергия, приходящаяся на одну молекул в первом объеме уменьшилась на 25 %. Какова внутренняя энергия газа в первом объеме в исходном состоянии? Газ — идеальный. Теплообмен с внешней средой отсутствует.
Решение:
Так как теплообмен системы с внешней средой отсутствует, то условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
$U_{1} = N_{1} \epsilon_{1}$,
$U_{2} = N_{2} \epsilon_{2}$,
$U_{1} - U_{2} = \Delta U$,
$U_{i} = U_{1} + U_{2}$,
$\epsilon = (1 - \alpha) \epsilon_{1}$,
$U_{f} = (N_{1} + N_{2}) \epsilon$,
где $U_{1}$ и $U_{2}$ — внутренняя энергия газов в первом и втором объемах соответственно; $\epsilon_{1}$ и $\epsilon_{2}$ — начальная средняя энергия молекул в первом и втором объемах соответственно; $\epsilon$ — средняя энергия молекул в первом и втором объемах после установления теплового равновесия; $U_{i}$ и $U_{f}$ — внутренняя энергия системы до начала теплообмена и по окончании его соответственно; $\alpha = 0,25$.
Согласно первому началу термодинамики внутренняя энергия системы останется неизменной, т.е. $U_{i} = U_{f}$. Учитывая это условие и решая вышеприведенную систему уравнений, получаем
$U_{1} = \Delta U \frac{N_{1}}{N_{1} - N_{2} + \alpha (N_{1} + N_{2})} = 2 Дж$.
В двух объемах находится: в одном $N_{1} = 10^{19}$, а в другом $N_{2} = 0,4 \cdot 10^{19}$ молекул одного и того же газа. В исходном состоянии внутренняя энергия первого объема газа была на $\Delta U = 1,9 Дж$ больше, второго. Объемы приводят в тепловой контакт. В установившемся состоянии средняя энергия, приходящаяся на одну молекул в первом объеме уменьшилась на 25 %. Какова внутренняя энергия газа в первом объеме в исходном состоянии? Газ — идеальный. Теплообмен с внешней средой отсутствует.
Решение:
Так как теплообмен системы с внешней средой отсутствует, то условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
$U_{1} = N_{1} \epsilon_{1}$,
$U_{2} = N_{2} \epsilon_{2}$,
$U_{1} - U_{2} = \Delta U$,
$U_{i} = U_{1} + U_{2}$,
$\epsilon = (1 - \alpha) \epsilon_{1}$,
$U_{f} = (N_{1} + N_{2}) \epsilon$,
где $U_{1}$ и $U_{2}$ — внутренняя энергия газов в первом и втором объемах соответственно; $\epsilon_{1}$ и $\epsilon_{2}$ — начальная средняя энергия молекул в первом и втором объемах соответственно; $\epsilon$ — средняя энергия молекул в первом и втором объемах после установления теплового равновесия; $U_{i}$ и $U_{f}$ — внутренняя энергия системы до начала теплообмена и по окончании его соответственно; $\alpha = 0,25$.
Согласно первому началу термодинамики внутренняя энергия системы останется неизменной, т.е. $U_{i} = U_{f}$. Учитывая это условие и решая вышеприведенную систему уравнений, получаем
$U_{1} = \Delta U \frac{N_{1}}{N_{1} - N_{2} + \alpha (N_{1} + N_{2})} = 2 Дж$.
