2017-06-30
Одноатомный идеальный газ в количестве 1 моль находится в закрытом сосуде при температуре $27^{ \circ} С$. Какое количество теплоты надо сообщить газу, чтобы его давление повысилось $n = 3$ раза?
Решение:
Так как объем газа не изменяется, то газ не совершает работу ($A = 0$) и по закону Шарля
$\frac{p}{p_{0}} = \frac{T}{T_{0}}= n$,
или
$\Delta T = T - T_{0} = (n - 1) T_{0}$.
Нагревание газа при $V = const$ в соответствии с первым началом термодинамики будет приводить к изменению его внутренней энергии:
$Q = \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T = \frac{3}{2} R \Delta T ( \nu = 1)$.
Следовательно,
$Q = \frac{3}{2} (n - 1) RT_{0} = \frac{3}{2} (n - 1)R (t_{0} + 273^{ \circ} С) = 7,5 кДж$.