Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 367
2014-06-01 
Доказать, что упругий невесомый шарик, брошенный в угол комнаты, вылетит из него
по направлению, параллельному тому, по которому он был брошен.
Решение:
Рассмотрим вначале упругое столкновение шарика со стенкой. Скорость $\bar{v}$ шарика можно представить в виде суммы двух составляющих векторов (рис.): $\bar{v_{1}}$ параллельного стенке, и $\bar{v_{2}}$, перпендикулярного к ней. При ударе шарика о стенку вектор $\bar{v_{1}}$ остается неизменным, а вектор $\bar{v_{2}}$ меняет свое направление на противоположное. Поэтому скорость $\bar{v_{1}}$, шарика после удара будет равна сумме векторов $\bar{v_{1}}$, и $\bar{v_{2}}$. Рассмотрим теперь движение шарика, брошенного в угол комнаты. Представим скорость $\bar{v}$ шарика в виде суммы трех векторов
$\bar{v_{1}},\bar{v_{2}}$ и $\bar{v_{3}}$, каждый из которых перпендикулярен одной из трех взаимно перпендикулярных плоскостей I,II и III , образуемых полом и стенками (рис.):
$\bar{v}=\bar{v_{1}}+\bar{v_{2}}+\bar{v_{3}}$.
После столкновения с плоскостью I, составляющая $\bar{v_{1}}$ изменится на противоположную, а $\bar{v_{2}}$ и $\bar{v_{3}}$ останутся прежними. Скорость шарика станет равной
$\bar{v^{\prime}}= - \bar{v_{1}}+\bar{v_{2}}+\bar{v_{3}}$.
После столкновения с плоскостью II скорость шарика станет равной
$\bar{v^{\prime \prime}}= - \bar{v_{1}}-\bar{v_{2}}+\bar{v_{3}}$.
И, наконец, после столкновения с плоскостью III шарик отскочит по направлению, противоположному тому, в котором он был брошен:
$\bar{v^{\prime \prime \prime}}= - \bar{v_{1}}-\bar{v_{2}}-\bar{v_{3}}=\bar{v}$.
По тем же причинам лучи света, попадающие на три взаимно перпендикулярных зеркала, всегда отражаются в противоположном направлении. На этом свойстве «уголкового отражателя» - системы из взаимно перпендикулярных зеркал - основано устройство автомобильных отражателей - катафотов. Такая же зеркальная система была доставлена на Луну и использовалась для лазерной локации Луны.
Доказать, что упругий невесомый шарик, брошенный в угол комнаты, вылетит из него
по направлению, параллельному тому, по которому он был брошен.
Решение:
Рассмотрим вначале упругое столкновение шарика со стенкой. Скорость $\bar{v}$ шарика можно представить в виде суммы двух составляющих векторов (рис.): $\bar{v_{1}}$ параллельного стенке, и $\bar{v_{2}}$, перпендикулярного к ней. При ударе шарика о стенку вектор $\bar{v_{1}}$ остается неизменным, а вектор $\bar{v_{2}}$ меняет свое направление на противоположное. Поэтому скорость $\bar{v_{1}}$, шарика после удара будет равна сумме векторов $\bar{v_{1}}$, и $\bar{v_{2}}$. Рассмотрим теперь движение шарика, брошенного в угол комнаты. Представим скорость $\bar{v}$ шарика в виде суммы трех векторов
$\bar{v_{1}},\bar{v_{2}}$ и $\bar{v_{3}}$, каждый из которых перпендикулярен одной из трех взаимно перпендикулярных плоскостей I,II и III , образуемых полом и стенками (рис.):
$\bar{v}=\bar{v_{1}}+\bar{v_{2}}+\bar{v_{3}}$.
После столкновения с плоскостью I, составляющая $\bar{v_{1}}$ изменится на противоположную, а $\bar{v_{2}}$ и $\bar{v_{3}}$ останутся прежними. Скорость шарика станет равной
$\bar{v^{\prime}}= - \bar{v_{1}}+\bar{v_{2}}+\bar{v_{3}}$.
После столкновения с плоскостью II скорость шарика станет равной
$\bar{v^{\prime \prime}}= - \bar{v_{1}}-\bar{v_{2}}+\bar{v_{3}}$.
И, наконец, после столкновения с плоскостью III шарик отскочит по направлению, противоположному тому, в котором он был брошен:
$\bar{v^{\prime \prime \prime}}= - \bar{v_{1}}-\bar{v_{2}}-\bar{v_{3}}=\bar{v}$.
По тем же причинам лучи света, попадающие на три взаимно перпендикулярных зеркала, всегда отражаются в противоположном направлении. На этом свойстве «уголкового отражателя» - системы из взаимно перпендикулярных зеркал - основано устройство автомобильных отражателей - катафотов. Такая же зеркальная система была доставлена на Луну и использовалась для лазерной локации Луны.
