Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3664
2017-06-30 
Оцените среднюю длину пробега молекул газа между двумя последовательными столкновениями с другими молекулами, если их диаметр $d = 3 \cdot 10^{-10} м$, а концентрация $n = 3 \cdot 10^{25} м^{-3}$.
Решение:
Среднюю длину пробега молекулы газа между двумя последовательными столкновениями с другими молекулами $l_{ср}$ можно оценить из условия, что объем, «охватываемый» молекулой от момента ее столкновения с одной молекулой до момента столкновения с другой $V_{0}$ , будет равен объему $V_{1}$, приходящемуся на одну молекулу в газе.
При этом
$V_{0} = S \cdot l_{ср} = \pi d^{2} \cdot l_{ср}$,
где $S = \pi d^{2}$ — площадь «охватываемая» молекулой в плоскости, перпендикулярной направлению ее движения (см. рисунок), тогда как
$V_{1} = \frac{V}{N} = \frac{1}{n}$,
$V$ — объем, занимаемый газом; $N$ — число молекул газа в этом объеме. Приравнивая $V_{0}$ и $V_{1}$, получаем
$l_{ср} = \frac{1}{ \pi d^{2} \cdot n} = 1,2 \cdot 10^{-7} м$.
Оцените среднюю длину пробега молекул газа между двумя последовательными столкновениями с другими молекулами, если их диаметр $d = 3 \cdot 10^{-10} м$, а концентрация $n = 3 \cdot 10^{25} м^{-3}$.
Решение:
Среднюю длину пробега молекулы газа между двумя последовательными столкновениями с другими молекулами $l_{ср}$ можно оценить из условия, что объем, «охватываемый» молекулой от момента ее столкновения с одной молекулой до момента столкновения с другой $V_{0}$ , будет равен объему $V_{1}$, приходящемуся на одну молекулу в газе.
При этом
$V_{0} = S \cdot l_{ср} = \pi d^{2} \cdot l_{ср}$,
где $S = \pi d^{2}$ — площадь «охватываемая» молекулой в плоскости, перпендикулярной направлению ее движения (см. рисунок), тогда как
$V_{1} = \frac{V}{N} = \frac{1}{n}$,
$V$ — объем, занимаемый газом; $N$ — число молекул газа в этом объеме. Приравнивая $V_{0}$ и $V_{1}$, получаем
$l_{ср} = \frac{1}{ \pi d^{2} \cdot n} = 1,2 \cdot 10^{-7} м$.
