Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3653
2017-06-30 
Лазерные трубки объемом $V_{0} = 60 см^{3}$ должны заполняться смесью гелия и неона в молярном отношении $k = 5:1$ соответственно при общем давлении в трубке $p_{0} = 800 Па$. Имеются баллоны с этими газами, каждый объемом $V = 2 л$. Давление в баллоне с гелием $p_{1} = 6670 Па$, в баллоне с неоном $p_{2} = 2670 Па$. Какое число лазерных трубок можно заполнить этим количеством газа?
Решение:
Количество молей гелия $\nu_{10}$ и неона $\nu_{20}$ в одной лазерной трубке связаны законом Дальтона
$p_{0} = p_{1} + p_{2} = \nu_{10} \frac{RT}{V_{0}} + \nu_{20} \frac{RT}{V_{0}}$
и условием
$\nu_{10} = k \nu_{20}$
Решая эту систему уравнений, найдем
$\nu_{10} = \frac{k}{k+1} \frac{p_{0}V_{0}}{RT}$,
$\nu_{20} = \frac{p_{0}V_{0}}{RT(k+1)}$.
Количество молей гелия $\nu_{1}$ и неона $\nu_{2}$ в баллонах соответственно равны:
$\nu_{1} = \frac{p_{1}V}{RT}$ и $\nu_{2} = \frac{p_{2}V}{RT}$.
Следовательно, имеющимся количеством гелия можно заполнить
$N_{Ne} = \frac{ \nu_{1}}{ \nu_{10}} = \frac{(k+1)}{k} \frac{p_{1}V}{p_{0}V_{0}} \approx 333$ трубки,
а неоном
$N_{Ne} = \frac{ \nu_{2}}{ \nu_{20}} = (k + 1) \frac{p_{2}V}{p_{0}V_{0}} \approx 667$ трубок.
Таким образом, имеющимся количеством газа можно заполнить 333 трубки.
Лазерные трубки объемом $V_{0} = 60 см^{3}$ должны заполняться смесью гелия и неона в молярном отношении $k = 5:1$ соответственно при общем давлении в трубке $p_{0} = 800 Па$. Имеются баллоны с этими газами, каждый объемом $V = 2 л$. Давление в баллоне с гелием $p_{1} = 6670 Па$, в баллоне с неоном $p_{2} = 2670 Па$. Какое число лазерных трубок можно заполнить этим количеством газа?
Решение:
Количество молей гелия $\nu_{10}$ и неона $\nu_{20}$ в одной лазерной трубке связаны законом Дальтона
$p_{0} = p_{1} + p_{2} = \nu_{10} \frac{RT}{V_{0}} + \nu_{20} \frac{RT}{V_{0}}$
и условием
$\nu_{10} = k \nu_{20}$
Решая эту систему уравнений, найдем
$\nu_{10} = \frac{k}{k+1} \frac{p_{0}V_{0}}{RT}$,
$\nu_{20} = \frac{p_{0}V_{0}}{RT(k+1)}$.
Количество молей гелия $\nu_{1}$ и неона $\nu_{2}$ в баллонах соответственно равны:
$\nu_{1} = \frac{p_{1}V}{RT}$ и $\nu_{2} = \frac{p_{2}V}{RT}$.
Следовательно, имеющимся количеством гелия можно заполнить
$N_{Ne} = \frac{ \nu_{1}}{ \nu_{10}} = \frac{(k+1)}{k} \frac{p_{1}V}{p_{0}V_{0}} \approx 333$ трубки,
а неоном
$N_{Ne} = \frac{ \nu_{2}}{ \nu_{20}} = (k + 1) \frac{p_{2}V}{p_{0}V_{0}} \approx 667$ трубок.
Таким образом, имеющимся количеством газа можно заполнить 333 трубки.
