Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3651
2017-06-30 
Баллон емкостью $V_{1} = 2 л$ заполнен газом при давлении $p_{1} = 12 \cdot 10^{5} Па$, другой баллон емкостью $V_{2} = 5 л$ заполнен тем же газом при давлении $p_{2} = 2,2 \cdot 10^{5} Па$. Какое давление установится в баллонах, если их соединить тонкой трубкой? Процесс изотермический.
Решение:
Установившееся давление согласно закону Дальтона будет равно
$p = p_{1}^{ \prime} + p_{2}^{ \prime}$,
где $p_{1}^{ \prime}$ и $p_{2}^{ \prime}$ — парциальные давления каждого из перемешиваемых газов в получившейся смеси. Так как процесс — изотермический, то давления, в свою очередь, можно найти, пользуясь законом Бойля — Мариотта:
$p_{1}^{ \prime} (V_{1} + V_{2}) = p_{1}V_{1}$,
$p_{2}^{ \prime} (V_{1} + V_{2}) = p_{2} V_{2}$.
В результате
$p= \frac{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}} = 5 \cdot 10^{5} Па$.
Баллон емкостью $V_{1} = 2 л$ заполнен газом при давлении $p_{1} = 12 \cdot 10^{5} Па$, другой баллон емкостью $V_{2} = 5 л$ заполнен тем же газом при давлении $p_{2} = 2,2 \cdot 10^{5} Па$. Какое давление установится в баллонах, если их соединить тонкой трубкой? Процесс изотермический.
Решение:
Установившееся давление согласно закону Дальтона будет равно
$p = p_{1}^{ \prime} + p_{2}^{ \prime}$,
где $p_{1}^{ \prime}$ и $p_{2}^{ \prime}$ — парциальные давления каждого из перемешиваемых газов в получившейся смеси. Так как процесс — изотермический, то давления, в свою очередь, можно найти, пользуясь законом Бойля — Мариотта:
$p_{1}^{ \prime} (V_{1} + V_{2}) = p_{1}V_{1}$,
$p_{2}^{ \prime} (V_{1} + V_{2}) = p_{2} V_{2}$.
В результате
$p= \frac{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}} = 5 \cdot 10^{5} Па$.
