Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3646
2017-06-30 
Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется тонкий поршень, который может скользить в цилиндре без трения. С одной стороны поршня находится водород массой $m_{1} = 3,0 г$, с другой — азот массой $m_{2} = 21 г$. Молярные массы водорода и азота $\mu_{1} = 2 г/моль$ и $\mu_{2} = 28 г/моль$ соответственно. Какую часть объема цилиндра занимает водород?
Решение:
Основные параметры состояний водорода $(p_{1}, V_{1}, T_{1})$ и азота $(p_{2}, V_{2}, T_{2})$ связаны уравнением Клапейрона — Менделеева:
$p_{1}V_{1} = \frac{m_{1}}{ \mu_{1}} RT_{1}$
и
$p_{2}V_{2} = \frac{m_{2}}{ \mu_{2}} RT_{2}$.
Так как в условиях термодинамического и механического равновесия $T_{1} = T_{2}$ и $p_{1} = p_{2}$, то
$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{ \mu_{1} m_{2}}{ \mu_{2}m_{1}}$,
и
$\alpha = \frac{V_{1}}{V_{1} + V_{2}} = \frac{ \mu_{2} m_{1}}{ \mu_{2} m_{1} + \mu_{1} m_{2}} = \frac{2}{3}$.
Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется тонкий поршень, который может скользить в цилиндре без трения. С одной стороны поршня находится водород массой $m_{1} = 3,0 г$, с другой — азот массой $m_{2} = 21 г$. Молярные массы водорода и азота $\mu_{1} = 2 г/моль$ и $\mu_{2} = 28 г/моль$ соответственно. Какую часть объема цилиндра занимает водород?
Решение:
Основные параметры состояний водорода $(p_{1}, V_{1}, T_{1})$ и азота $(p_{2}, V_{2}, T_{2})$ связаны уравнением Клапейрона — Менделеева:
$p_{1}V_{1} = \frac{m_{1}}{ \mu_{1}} RT_{1}$
и
$p_{2}V_{2} = \frac{m_{2}}{ \mu_{2}} RT_{2}$.
Так как в условиях термодинамического и механического равновесия $T_{1} = T_{2}$ и $p_{1} = p_{2}$, то
$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{ \mu_{1} m_{2}}{ \mu_{2}m_{1}}$,
и
$\alpha = \frac{V_{1}}{V_{1} + V_{2}} = \frac{ \mu_{2} m_{1}}{ \mu_{2} m_{1} + \mu_{1} m_{2}} = \frac{2}{3}$.
