Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3622
2017-06-03 
Цилиндрический диск гироскопа массы $m = 15 кг$ и радиуса $r = 5,0 см$ вращается с угловой скоростью $\omega = 330 рад/с$. Расстояние между подшипниками, в которых укреплена ось диска, $l = 15 см$. Ось вынуждают совершать гармонические колебания вокруг горизонтальной оси с периодом $T = 1,0 с$ и амплитудой $\phi_{m} = 20^{ \circ}$. Найти максимальное значение гироскопических сил, действующих на подшипники со стороны оси диска.
Решение:
Момент инерции $\frac{1}{2} mr^{2}$ и момент импульса $\frac{1}{2} mr^{2} \omega$. Ось колеблется О горизонтальной оси, составляющей мгновенный угол.
$\phi = \phi_{m} \sin \frac{2 \pi t}{T}$
Это означает, что существует переменная прецессия со скоростью прецессии $\frac{d \phi}{dt}$. Максимальное значение $\frac{2 \pi \phi_{m}}{T}$. Когда угол между осью и осью находится на максимальном значении, крутящий момент $I \omega \Sigma$
$= \frac{1}{2} mr^{2} \omega \frac{2 \pi \phi_{m}}{T} = \frac{ \pi mr^{2} \omega \phi_{m}}{T}$ действует на него.
Соответствующая гироскопическая сила будет равна $\frac{ \pi mr^{2} \omega \phi_{m}}{lT} = 90 Н$
Цилиндрический диск гироскопа массы $m = 15 кг$ и радиуса $r = 5,0 см$ вращается с угловой скоростью $\omega = 330 рад/с$. Расстояние между подшипниками, в которых укреплена ось диска, $l = 15 см$. Ось вынуждают совершать гармонические колебания вокруг горизонтальной оси с периодом $T = 1,0 с$ и амплитудой $\phi_{m} = 20^{ \circ}$. Найти максимальное значение гироскопических сил, действующих на подшипники со стороны оси диска.
Решение:
Момент инерции $\frac{1}{2} mr^{2}$ и момент импульса $\frac{1}{2} mr^{2} \omega$. Ось колеблется О горизонтальной оси, составляющей мгновенный угол.
$\phi = \phi_{m} \sin \frac{2 \pi t}{T}$
Это означает, что существует переменная прецессия со скоростью прецессии $\frac{d \phi}{dt}$. Максимальное значение $\frac{2 \pi \phi_{m}}{T}$. Когда угол между осью и осью находится на максимальном значении, крутящий момент $I \omega \Sigma$
$= \frac{1}{2} mr^{2} \omega \frac{2 \pi \phi_{m}}{T} = \frac{ \pi mr^{2} \omega \phi_{m}}{T}$ действует на него.
Соответствующая гироскопическая сила будет равна $\frac{ \pi mr^{2} \omega \phi_{m}}{lT} = 90 Н$
