Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3621
2017-06-03 
Однородный шар массы $m = 5,0 кг$ и радиуса $ R = 6,0 см$ вращается с угловой скоростью $\omega = 1250 рад/с$ вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр и укрепленной в подшипниках подставки. Расстояние между подшипниками $l = 15 см$. Подставку поворачивают вокруг вертикальной оси с угловой скоростью $\omega^{ \prime} = 5,0 рад/с$. Найти модуль и направление гироскопических сил.
Решение:
Момент инерции сферы $\frac{2}{5} mR^{2}$ и, следовательно, значение момента количества движения $\frac{2}{5} mR^{2} \omega$. Поскольку он прецессирует со скоростью $\omega^{ \prime}$, требуемый крутящий момент равен
$\frac{2}{5} mR^{2} \omega \omega^{ \prime} = F^{ \prime} l$
Итак, $F^{ \prime} = \frac{2}{5} mR^{2} \omega \omega^{ \prime} / l = 300 Н;$
(Сила $F^{ \prime}$ должна быть вертикальной.)
Однородный шар массы $m = 5,0 кг$ и радиуса $ R = 6,0 см$ вращается с угловой скоростью $\omega = 1250 рад/с$ вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр и укрепленной в подшипниках подставки. Расстояние между подшипниками $l = 15 см$. Подставку поворачивают вокруг вертикальной оси с угловой скоростью $\omega^{ \prime} = 5,0 рад/с$. Найти модуль и направление гироскопических сил.
Решение:
Момент инерции сферы $\frac{2}{5} mR^{2}$ и, следовательно, значение момента количества движения $\frac{2}{5} mR^{2} \omega$. Поскольку он прецессирует со скоростью $\omega^{ \prime}$, требуемый крутящий момент равен
$\frac{2}{5} mR^{2} \omega \omega^{ \prime} = F^{ \prime} l$
Итак, $F^{ \prime} = \frac{2}{5} mR^{2} \omega \omega^{ \prime} / l = 300 Н;$
(Сила $F^{ \prime}$ должна быть вертикальной.)
