Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3616
2017-06-03 
Горизонтально расположенный однородный стержень АВ массы $m = 1,40 кг$ и длины $l_{0} = 100 см$ вращается свободно вокруг неподвижной вертикальной оси $OO^{ \prime}$, проходящей через его конец A. Точка A находится посередине оси $OO^{ \prime}$, длина которой $l = 55 см$. При каком значении угловой скорости стержня горизонтальная составляющая силы, действующей на нижний конец оси $OO^{ \prime}$, будет равна нулю? Какова при этом горизонтальная составляющая силы, действующей на верхний конец оси?
Решение:
Общая центробежная сила может быть рассчитана,
$\int_{0}^{l_{0}} \frac{m}{l_{0}} \omega^{2} xdx = \frac{1}{2} ml_{0} \omega^{2}$
Тогда для равновесия,
$(T_{2} - T_{1}) \frac{l}{2} = mg \frac{l_{0}}{2}$
И, $T_{2} + T_{1} = \frac{1}{2} ml_{0} \omega^{2}$
Таким образом, $T_{1}$ обращается в нуль, когда
$\omega^{2} = \frac{2g}{l}, \omega = \sqrt{ \frac{2g}{l}} = 6 рад / с$
Тогда $T_{2} = mg \frac{l_{0}}{l} = 25 Н$
Горизонтально расположенный однородный стержень АВ массы $m = 1,40 кг$ и длины $l_{0} = 100 см$ вращается свободно вокруг неподвижной вертикальной оси $OO^{ \prime}$, проходящей через его конец A. Точка A находится посередине оси $OO^{ \prime}$, длина которой $l = 55 см$. При каком значении угловой скорости стержня горизонтальная составляющая силы, действующей на нижний конец оси $OO^{ \prime}$, будет равна нулю? Какова при этом горизонтальная составляющая силы, действующей на верхний конец оси?
Решение:
Общая центробежная сила может быть рассчитана,
$\int_{0}^{l_{0}} \frac{m}{l_{0}} \omega^{2} xdx = \frac{1}{2} ml_{0} \omega^{2}$
Тогда для равновесия,
$(T_{2} - T_{1}) \frac{l}{2} = mg \frac{l_{0}}{2}$
И, $T_{2} + T_{1} = \frac{1}{2} ml_{0} \omega^{2}$
Таким образом, $T_{1}$ обращается в нуль, когда
$\omega^{2} = \frac{2g}{l}, \omega = \sqrt{ \frac{2g}{l}} = 6 рад / с$
Тогда $T_{2} = mg \frac{l_{0}}{l} = 25 Н$
