Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3595
2017-06-03 
В системе (рис.) известны масса $m$ груза А, масса $M$ блока В, момент инерции $I$ последнего относительно его оси и радиусы блока $R$ и $2R$. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А после того, как систему предоставили самой себе.
Решение:
Нарисуем силы, действующие на шкив и вес A, и укажем положительное направление для $x$ и $\phi$, как показано на рисунке. Для цилиндра из уравнения $F_{x} = m w_{cx}$ и $N_{cz} = I_{c} \beta_{z}$, получаем
$Mg + T_{A} - 2T = Mw_{c}$ (1)
И $2TR + T_{A}(2R) = I \beta = \frac{I w_{c}}{R}$ (2)
Для веса A из уравнения
$F_{x} = mw_{x}$
$mg - T_{A} = mw_{A}$ (3)
Поскольку нет скольжения нитей на шкивах.
$w_{A} = w_{c} + 2 \beta R = w_{c} + 2 w_{c} = 3 w_{c}$ (4)
Одновременные решение четырех уравнений дают:
$w_{A} = \frac{3(M + 3m)g}{ \left ( M + 9m + \frac{I}{R^{2}} \right )}$
В системе (рис.) известны масса $m$ груза А, масса $M$ блока В, момент инерции $I$ последнего относительно его оси и радиусы блока $R$ и $2R$. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А после того, как систему предоставили самой себе.
Решение:
Нарисуем силы, действующие на шкив и вес A, и укажем положительное направление для $x$ и $\phi$, как показано на рисунке. Для цилиндра из уравнения $F_{x} = m w_{cx}$ и $N_{cz} = I_{c} \beta_{z}$, получаем
$Mg + T_{A} - 2T = Mw_{c}$ (1)
И $2TR + T_{A}(2R) = I \beta = \frac{I w_{c}}{R}$ (2)
Для веса A из уравнения
$F_{x} = mw_{x}$
$mg - T_{A} = mw_{A}$ (3)
Поскольку нет скольжения нитей на шкивах.
$w_{A} = w_{c} + 2 \beta R = w_{c} + 2 w_{c} = 3 w_{c}$ (4)
Одновременные решение четырех уравнений дают:
$w_{A} = \frac{3(M + 3m)g}{ \left ( M + 9m + \frac{I}{R^{2}} \right )}$
