Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3591
2017-06-03 
На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплен, как показано на рис.. Масса катушки $m = 200 г$, ее момент инерции относительно собственной оси $I = 0,45 г \cdot м^{2}$, радиус намотанного слоя ниток $r = 3,0 см$. Найти ускорение оси катушки.
Решение:
Опишем силы и их точки приложения для катушки. Выбирая положительное направление для $x$ и $\phi$, как показано на рис., Применяем $F_{x} = m w_{cx}$ и $N_{cz} = I_{c} \beta_{z}$ и получаем
$mg \sin \alpha - T = mw; Tr = I \beta$
Отметим, что если точка твердого тела в плоском движении связана с нитью, то проекция вектора скорости точки контакта твердого тела вдоль длины нити равна скорости другого конца нити ( Если она не ослаблена)
Таким образом, в нашей задаче $v_{p} = v_{0}$, но $v_{0} = 0$, следовательно, точка P является мгновенным центром вращения для катушки. Поэтому $v_{c} = \omega r$ и впоследствии $w_{c} = \beta r$.
Решая уравнения одновременно, получим
$w = \frac{g \sin \alpha}{1 + \frac{I}{mr^{2}}} = 1,6 м/с^{2}$
На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплен, как показано на рис.. Масса катушки $m = 200 г$, ее момент инерции относительно собственной оси $I = 0,45 г \cdot м^{2}$, радиус намотанного слоя ниток $r = 3,0 см$. Найти ускорение оси катушки.
Решение:
Опишем силы и их точки приложения для катушки. Выбирая положительное направление для $x$ и $\phi$, как показано на рис., Применяем $F_{x} = m w_{cx}$ и $N_{cz} = I_{c} \beta_{z}$ и получаем
$mg \sin \alpha - T = mw; Tr = I \beta$
Отметим, что если точка твердого тела в плоском движении связана с нитью, то проекция вектора скорости точки контакта твердого тела вдоль длины нити равна скорости другого конца нити ( Если она не ослаблена)
Таким образом, в нашей задаче $v_{p} = v_{0}$, но $v_{0} = 0$, следовательно, точка P является мгновенным центром вращения для катушки. Поэтому $v_{c} = \omega r$ и впоследствии $w_{c} = \beta r$.
Решая уравнения одновременно, получим
$w = \frac{g \sin \alpha}{1 + \frac{I}{mr^{2}}} = 1,6 м/с^{2}$
