Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3555
2017-06-03 
Два спутника Земли движутся в одной плоскости по круговым орбитам. Радиус орбиты одного спутника $r = 7000 км$, радиус орбиты другого — на $\Delta r = 70 км$ меньше. Через какой промежуток времени спутники будут периодически сближаться на минимальное расстояние?
Решение:
Пусть $\omega = \sqrt{ \frac{ \gamma M_{E}}{ r^{3}}} =$ - круговая частота спутника на внешней орбите, $\omega_{0} = \sqrt{ \frac{ \gamma M_{E}}{(r - \Delta r)^{3}}} =$ круговая частота спутника на внутренней орбите
Таким образом, относительная угловая скорость $= \omega_{0} \pm \omega $ где "-" когда спутники движутся в одном и том же направлении и знак "+", если они движутся в противоположном направлении. Следовательно, время между ближайшими приближениями
$= \frac{2 \pi}{ \omega_{0} \pm \omega} = \frac{2 \pi}{ \sqrt{ \gamma M_{E}} / r^{3/2}} \frac{1}{ \frac{3 \Delta r}{2r} + \delta} = \begin{cases} 4,5 ~ дня ~ ( \delta = 0) \\ 0,80 часа ( \delta = 2) \end{cases}$
Где $\delta = 0$ в первом случае и 2 во втором случае.
Два спутника Земли движутся в одной плоскости по круговым орбитам. Радиус орбиты одного спутника $r = 7000 км$, радиус орбиты другого — на $\Delta r = 70 км$ меньше. Через какой промежуток времени спутники будут периодически сближаться на минимальное расстояние?
Решение:
Пусть $\omega = \sqrt{ \frac{ \gamma M_{E}}{ r^{3}}} =$ - круговая частота спутника на внешней орбите, $\omega_{0} = \sqrt{ \frac{ \gamma M_{E}}{(r - \Delta r)^{3}}} =$ круговая частота спутника на внутренней орбите
Таким образом, относительная угловая скорость $= \omega_{0} \pm \omega $ где "-" когда спутники движутся в одном и том же направлении и знак "+", если они движутся в противоположном направлении. Следовательно, время между ближайшими приближениями
$= \frac{2 \pi}{ \omega_{0} \pm \omega} = \frac{2 \pi}{ \sqrt{ \gamma M_{E}} / r^{3/2}} \frac{1}{ \frac{3 \Delta r}{2r} + \delta} = \begin{cases} 4,5 ~ дня ~ ( \delta = 0) \\ 0,80 часа ( \delta = 2) \end{cases}$
Где $\delta = 0$ в первом случае и 2 во втором случае.
