Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3552
2017-06-03 
Внутри однородного шара с плотностью $\rho$ имеется сферическая полость, центр которой находится на расстоянии $\vec{l}$ от центра шара. Найти напряженность $\vec{G}$ поля тяготения внутри полости.
Решение:
Рассмотрим полость как отрицательную массу плотности $- \rho$ в однородной сфере плотностью $+ \rho$ с использованием принципа суперпозиции, искомая напряженность поля:
$\vec{G} = \vec{G}_{1} + \vec{G}_{2}$
или $\vec{G} = - \frac{4}{3} \pi \gamma \rho \vec{r}_{+} + \frac{4}{3} \gamma \pi ( - \rho) \vec{r}_{-}$
(Где $\vec{r}_{+}$ и $\vec{r}_{-}$ - векторы положения орбитальной точки P внутри полости относительно центра сферы и полости соответственно.)
$\vec{G} = - \frac{4}{3} \pi \gamma \rho ( \vec{r}_{+} - \vec{r}_{-}) = - \frac{4}{3} \pi \gamma \rho \vec{l}$
Внутри однородного шара с плотностью $\rho$ имеется сферическая полость, центр которой находится на расстоянии $\vec{l}$ от центра шара. Найти напряженность $\vec{G}$ поля тяготения внутри полости.
Решение:
Рассмотрим полость как отрицательную массу плотности $- \rho$ в однородной сфере плотностью $+ \rho$ с использованием принципа суперпозиции, искомая напряженность поля:
$\vec{G} = \vec{G}_{1} + \vec{G}_{2}$
или $\vec{G} = - \frac{4}{3} \pi \gamma \rho \vec{r}_{+} + \frac{4}{3} \gamma \pi ( - \rho) \vec{r}_{-}$
(Где $\vec{r}_{+}$ и $\vec{r}_{-}$ - векторы положения орбитальной точки P внутри полости относительно центра сферы и полости соответственно.)
$\vec{G} = - \frac{4}{3} \pi \gamma \rho ( \vec{r}_{+} - \vec{r}_{-}) = - \frac{4}{3} \pi \gamma \rho \vec{l}$
