Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3549
2017-06-03 
Доказать, что сила тяготения, действующая на частицу А внутри однородного сферического слоя вещества, равна нулю.
Решение:
Пусть $m$ - масса сферического слоя, предположим что он состоит из колец. В точке внутри сферического слоя на расстоянии $r$ от центра, гравитационный потенциал, обусловленный кольцевым элементом радиуса $a$ равен,
$f \phi = - \frac{ \gamma m}{2ar} dl$ (см. Уравнение (5) решения 3548)
$\phi = - \int d \phi = - \frac{ \gamma m}{2ar} \int_{a-r} dl = - \frac{ \gamma m}{a}$ (1)
Следовательно $G_{r} = - \frac{ \partial \phi}{ \partial r} = 0$.
Следовательно, сила гравитационного поля обращается в нуль внутри тонкого сферического слоя.
Доказать, что сила тяготения, действующая на частицу А внутри однородного сферического слоя вещества, равна нулю.
Решение:
Пусть $m$ - масса сферического слоя, предположим что он состоит из колец. В точке внутри сферического слоя на расстоянии $r$ от центра, гравитационный потенциал, обусловленный кольцевым элементом радиуса $a$ равен,
$f \phi = - \frac{ \gamma m}{2ar} dl$ (см. Уравнение (5) решения 3548)
$\phi = - \int d \phi = - \frac{ \gamma m}{2ar} \int_{a-r} dl = - \frac{ \gamma m}{a}$ (1)
Следовательно $G_{r} = - \frac{ \partial \phi}{ \partial r} = 0$.
Следовательно, сила гравитационного поля обращается в нуль внутри тонкого сферического слоя.
