Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3542
2017-06-03 
Двойная звезда — это система из двух звезд, движущихся под действием притяжения вокруг центра инерции системы. Найти расстояние между компонентами двойной звезды, если ее суммарная масса $M$ и период обращения $T$.
Решение:
Двойная звезда может быть заменена одной звездой массой $\frac{m_{1} m_{2}}{m_{1} + m_{2}}$ движущийся вокруг центра масс под действием силы $\gamma m_{1} m_{2} /r^{2}$. Тогда
$T = \frac{2 \pi r^{3/2}}{ \sqrt{ \gamma m_{1} m_{2} / \frac{m_{1} m_{2}}{m_{1} + m_{2}}}} = \frac{2 \pi r^{3/2}}{ \sqrt{ \gamma M}}$
Итак, $r^{3/2} = \frac{T}{2 \pi} \sqrt{ \gamma M}$
или, $r = \left ( \frac{T}{2 \pi} \right )^{2/3} ( \gamma M)^{1/3} = \sqrt[3]{ \gamma M (T / 2 \pi)^{2}}$
Двойная звезда — это система из двух звезд, движущихся под действием притяжения вокруг центра инерции системы. Найти расстояние между компонентами двойной звезды, если ее суммарная масса $M$ и период обращения $T$.
Решение:
Двойная звезда может быть заменена одной звездой массой $\frac{m_{1} m_{2}}{m_{1} + m_{2}}$ движущийся вокруг центра масс под действием силы $\gamma m_{1} m_{2} /r^{2}$. Тогда
$T = \frac{2 \pi r^{3/2}}{ \sqrt{ \gamma m_{1} m_{2} / \frac{m_{1} m_{2}}{m_{1} + m_{2}}}} = \frac{2 \pi r^{3/2}}{ \sqrt{ \gamma M}}$
Итак, $r^{3/2} = \frac{T}{2 \pi} \sqrt{ \gamma M}$
или, $r = \left ( \frac{T}{2 \pi} \right )^{2/3} ( \gamma M)^{1/3} = \sqrt[3]{ \gamma M (T / 2 \pi)^{2}}$
