Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3541
2017-06-03 
Представим себе, что мы создали модель Солнечной системы в $\eta$ раз меньше натуральной величины, но из материалов той же самой средней плотности, что у Солнца и планет. Как изменятся при этом периоды обращения моделей планет по своим орбитам?
Решение:
$T = 2 \pi R^{3/2} / \sqrt{ \gamma m_{s}}$
Если расстояние уменьшаются, $R^{3/2}$ уменьшается на множитель $\eta^{3/2}$ и не зависит от $m_{s}$. Следовательно, $T$ не меняется.
Представим себе, что мы создали модель Солнечной системы в $\eta$ раз меньше натуральной величины, но из материалов той же самой средней плотности, что у Солнца и планет. Как изменятся при этом периоды обращения моделей планет по своим орбитам?
Решение:
$T = 2 \pi R^{3/2} / \sqrt{ \gamma m_{s}}$
Если расстояние уменьшаются, $R^{3/2}$ уменьшается на множитель $\eta^{3/2}$ и не зависит от $m_{s}$. Следовательно, $T$ не меняется.
