Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 353
2014-06-01 
Математический маятник отклонили на угол 90° от вертикали и отпустили. В тот момент, когда маятник проходил положение равновесия, точка его подвеса стала двигаться вверх с ускорением $\bar{a}$. На какой максимальный угол отклонится
маятник от вертикали?
Решение:
Из закона сохранения энергии следует, что в тот момент, когда маятник проходил
положение равновесия, его кинетическая энергия была равна
$\frac{mv^{2}}{2}=mgl$.
Отсюда
$v=\sqrt{2gl}$,
где $l$ - длина маятника. В дальнейшем маятник будет двигаться так, как если бы точка подвеса покоилась, а сила тяжести стала равной $m(\bar{g}-\bar{a})$. При максимальном отклонении маятника (рис.) его потенциальная энергия была бы в этом случае равна
$m(g+a)h$,
где $h=l(1- \cos \alpha)$. Из закона сохранения энергии следует, что
$m(g+a)h=\frac{mv^{2}}{2}$,
или
$(g+a)l(1 - \cos \alpha) = gl$.
Отсюда
$\cos \alpha = \frac{a}{g+a}$
Математический маятник отклонили на угол 90° от вертикали и отпустили. В тот момент, когда маятник проходил положение равновесия, точка его подвеса стала двигаться вверх с ускорением $\bar{a}$. На какой максимальный угол отклонится
маятник от вертикали?
Решение:
Из закона сохранения энергии следует, что в тот момент, когда маятник проходил
положение равновесия, его кинетическая энергия была равна
$\frac{mv^{2}}{2}=mgl$.
Отсюда
$v=\sqrt{2gl}$,
где $l$ - длина маятника. В дальнейшем маятник будет двигаться так, как если бы точка подвеса покоилась, а сила тяжести стала равной $m(\bar{g}-\bar{a})$. При максимальном отклонении маятника (рис.) его потенциальная энергия была бы в этом случае равна
$m(g+a)h$,
где $h=l(1- \cos \alpha)$. Из закона сохранения энергии следует, что
$m(g+a)h=\frac{mv^{2}}{2}$,
или
$(g+a)l(1 - \cos \alpha) = gl$.
Отсюда
$\cos \alpha = \frac{a}{g+a}$
