Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3517
2017-05-27 
Кислород нагревают от $t_{1} = 50^{ \circ} С$ до $t_{2} = 60^{ \circ} С$. Масса кислорода $m = 160 г$. Найти количество поглощенной теплоты и изменение внутренней энергии при изохорном и изобарном процессах. Начальное давление близко к атмосферному.
Решение:
При давлении, близком к атмосферному, газ можно считать идеальным. Графики изохорного I и изобарного II процессов (рис.) расположены между одними и теми же изотермами, следовательно, изменение внутренней энергии газа должно быть одинаковым:
$\Delta U_{V} = \Delta U_{p} = \frac{m}{ \mu} \frac{i}{2} R (T_{2} - T_{1})$, (1)
где $i = 5$ — число степеней свободы (молекула кислорода двухатомна). Поскольку оба процесса характеризуются постоянными теплоемкостями, искомое количество теплоты может быть найдено по формуле
$Q = \frac{m}{ \mu} C(T_{2} - T_{1})$, (2)
где $C$ — молярная теплоемкость, зависящая от характера процесса.
При изохорном процессе газ не р совершает работы, поэтому количество поглощенной теплоты будет меньше:
$Q_{V} < Q_{p}$.
Исходя из молекулярно-кинетической теории, это можно объяснить тем, что при изобарном нагревании газ расширяется и молекулы его, ударяясь о движущийся поршень, отскакивают от него с меньшей, чем до удара, скоростью, отдавая часть своей кинетической энергии поршню. На восстановление энергии молекул и требуется дополнительное количество теплоты.
Согласно выражению (1), $\Delta U_{V} = \Delta U_{p} = 1040 Дж$. При изохорном процессе
$Q_{V} = \Delta U_{V} = 1040 Дж$.
При изобарном процессе, учитывая, что молярная теплоемкость $C_{p} = (i + 2)R/2$, из равенства (2) получаем
$Q_{p} = \frac{m}{ \mu} \frac{i+2}{2} R (T_{2} - T_{1}) = 1450 Дж$.
Очевидно, что разность $Q_{p} - \Delta U_{p}$ равна работе, совершенной газом при изобарном нагревании.
Кислород нагревают от $t_{1} = 50^{ \circ} С$ до $t_{2} = 60^{ \circ} С$. Масса кислорода $m = 160 г$. Найти количество поглощенной теплоты и изменение внутренней энергии при изохорном и изобарном процессах. Начальное давление близко к атмосферному.
Решение:
При давлении, близком к атмосферному, газ можно считать идеальным. Графики изохорного I и изобарного II процессов (рис.) расположены между одними и теми же изотермами, следовательно, изменение внутренней энергии газа должно быть одинаковым:
$\Delta U_{V} = \Delta U_{p} = \frac{m}{ \mu} \frac{i}{2} R (T_{2} - T_{1})$, (1)
где $i = 5$ — число степеней свободы (молекула кислорода двухатомна). Поскольку оба процесса характеризуются постоянными теплоемкостями, искомое количество теплоты может быть найдено по формуле
$Q = \frac{m}{ \mu} C(T_{2} - T_{1})$, (2)
где $C$ — молярная теплоемкость, зависящая от характера процесса.
При изохорном процессе газ не р совершает работы, поэтому количество поглощенной теплоты будет меньше:
$Q_{V} < Q_{p}$.
Исходя из молекулярно-кинетической теории, это можно объяснить тем, что при изобарном нагревании газ расширяется и молекулы его, ударяясь о движущийся поршень, отскакивают от него с меньшей, чем до удара, скоростью, отдавая часть своей кинетической энергии поршню. На восстановление энергии молекул и требуется дополнительное количество теплоты.
Согласно выражению (1), $\Delta U_{V} = \Delta U_{p} = 1040 Дж$. При изохорном процессе
$Q_{V} = \Delta U_{V} = 1040 Дж$.
При изобарном процессе, учитывая, что молярная теплоемкость $C_{p} = (i + 2)R/2$, из равенства (2) получаем
$Q_{p} = \frac{m}{ \mu} \frac{i+2}{2} R (T_{2} - T_{1}) = 1450 Дж$.
Очевидно, что разность $Q_{p} - \Delta U_{p}$ равна работе, совершенной газом при изобарном нагревании.
