Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 348
2014-06-01 
На (рис.) изображен длинный кабель - жила с внешней изоляцией, погруженная в проводящую среду. Сопротивление участка жилы кабели $R$, сопротивление участка изоляции $r$. Найдите сопротивление схемы $R_{ab}$ между точками $a$ и $b$. Исследуйте случаи $r \gg R$.
Решение:
Ток течет не только по жиле, но и протекает через изоляцию по другому «проводу» -проводящей среде. Пусть $x$ - сопротивление схемы. Поскольку число звеньев достаточно велико, то эквивалентная схема представляет собой резистор И, к которому
последовательно присоединен резистор сопротивлением $xr/(x+r)$. Следовательно, $ R= \frac{xr}{x+r}=x, x= \frac{1}{2} \left ( R+ \sqrt{R^{2}+4rR} \right )$.
При $r \gg R$ имеем $x=\sqrt{rR}$.
Отметим, что с середины 40-х годов XIX века быстро росла сеть телеграфных линий. Выдающийся российский электротехник Б.С. Якоби доказал, что один из проводов линии можно убрать, используя в качестве второго землю (1843 г.). В трансатлантической линии - второй провод - вода. Эпопея прокладки кабеля началась в
1857 г. и только пятая экспедиция 1866 года оказалась успешной. Теоретиком проекта был блестящий ученый Уильям Томсон. которому за заслуги в разработке трансатлантического телеграфа было пожаловано дворянское звание (1866 г.).
На (рис.) изображен длинный кабель - жила с внешней изоляцией, погруженная в проводящую среду. Сопротивление участка жилы кабели $R$, сопротивление участка изоляции $r$. Найдите сопротивление схемы $R_{ab}$ между точками $a$ и $b$. Исследуйте случаи $r \gg R$.
Решение:
Ток течет не только по жиле, но и протекает через изоляцию по другому «проводу» -проводящей среде. Пусть $x$ - сопротивление схемы. Поскольку число звеньев достаточно велико, то эквивалентная схема представляет собой резистор И, к которому
последовательно присоединен резистор сопротивлением $xr/(x+r)$. Следовательно, $ R= \frac{xr}{x+r}=x, x= \frac{1}{2} \left ( R+ \sqrt{R^{2}+4rR} \right )$.
При $r \gg R$ имеем $x=\sqrt{rR}$.
Отметим, что с середины 40-х годов XIX века быстро росла сеть телеграфных линий. Выдающийся российский электротехник Б.С. Якоби доказал, что один из проводов линии можно убрать, используя в качестве второго землю (1843 г.). В трансатлантической линии - второй провод - вода. Эпопея прокладки кабеля началась в
1857 г. и только пятая экспедиция 1866 года оказалась успешной. Теоретиком проекта был блестящий ученый Уильям Томсон. которому за заслуги в разработке трансатлантического телеграфа было пожаловано дворянское звание (1866 г.).
