Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3471
2017-05-21 
В вагоне, движущемся горизонтально с ускорением $a = 2 м/с^{2}$, висит на шнуре груз массы $m = 200 г$. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали (рис.).
Решение:
В задаче рассматривается движение тела, ни о форме которого, ни о линейных размерах ничего не сказано. Это позволяет предположить, что и форма и линейные размеры не влияют на характер движения, а тело можно принять за материальную точку.
Независимо от состояния вагона (покой или движение) на груз действуют только две силы: сила тяжести $m \vec{g}$ и сила натяжения $\vec{T}$ шнура. В покоящемся вагоне (или в случае его движения с постоянной скоростью) обе силы коллинеарны, и их векторная сумма равна нулю. При движении вагона с ускорением шнур отклонится от вертикали в сторону, противоположную направлению ускорения, и обе действующие на груз силы должны сообщать грузу относительно Земли ускорение, равное ускорению вагона. Правильнее было бы говорить, что и груз отклоняется, а вагон, и, следовательно, точка подвеса шнура к вагону опережает груз. (В начале движения вагона с ускорением груз совершает колебания. Мы рассматриваем груз в тот момент, когда колебания затухнут, т. е. когда ускорение и скорость груза равны ускорению и скорости вагона. Нить при этом оказывается отклоненной от вертикали.) Поскольку вагон движется по отношению к Земле с ускорением, следует выбрать систему координат, не связанную с движущимся вагоном. В системе координат, жестко связанной с Землей, второй закон Ньютона имеет вид
$m \vec{a} = m \vec{g} + \vec{T}$, (1)
где $\vec{a}$ - ускорение груза относительно Земли, а $\vec{T}$ — искомая сила натяжения.
Заменяя уравнение (1) двумя скалярными равенствами, связывающими между собой проекции сил и ускорения на оси ОХ и OY, получаем:
$ma = T \sin \alpha$, (2)
$0 = T \cos \alpha - mg$. (3)
Совместно решив эти два уравнения, найдем:
$\alpha = arctg (a/g) = arctg 0,204 = 11,5^{ \circ}$;
$T = m \sqrt{a^{2} + g^{2}} = 20 H$.
В вагоне, движущемся горизонтально с ускорением $a = 2 м/с^{2}$, висит на шнуре груз массы $m = 200 г$. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали (рис.).
Решение:
В задаче рассматривается движение тела, ни о форме которого, ни о линейных размерах ничего не сказано. Это позволяет предположить, что и форма и линейные размеры не влияют на характер движения, а тело можно принять за материальную точку.
Независимо от состояния вагона (покой или движение) на груз действуют только две силы: сила тяжести $m \vec{g}$ и сила натяжения $\vec{T}$ шнура. В покоящемся вагоне (или в случае его движения с постоянной скоростью) обе силы коллинеарны, и их векторная сумма равна нулю. При движении вагона с ускорением шнур отклонится от вертикали в сторону, противоположную направлению ускорения, и обе действующие на груз силы должны сообщать грузу относительно Земли ускорение, равное ускорению вагона. Правильнее было бы говорить, что и груз отклоняется, а вагон, и, следовательно, точка подвеса шнура к вагону опережает груз. (В начале движения вагона с ускорением груз совершает колебания. Мы рассматриваем груз в тот момент, когда колебания затухнут, т. е. когда ускорение и скорость груза равны ускорению и скорости вагона. Нить при этом оказывается отклоненной от вертикали.) Поскольку вагон движется по отношению к Земле с ускорением, следует выбрать систему координат, не связанную с движущимся вагоном. В системе координат, жестко связанной с Землей, второй закон Ньютона имеет вид
$m \vec{a} = m \vec{g} + \vec{T}$, (1)
где $\vec{a}$ - ускорение груза относительно Земли, а $\vec{T}$ — искомая сила натяжения.
Заменяя уравнение (1) двумя скалярными равенствами, связывающими между собой проекции сил и ускорения на оси ОХ и OY, получаем:
$ma = T \sin \alpha$, (2)
$0 = T \cos \alpha - mg$. (3)
Совместно решив эти два уравнения, найдем:
$\alpha = arctg (a/g) = arctg 0,204 = 11,5^{ \circ}$;
$T = m \sqrt{a^{2} + g^{2}} = 20 H$.
