Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3468
2017-05-20 
Некоторая планета массы $M$ движется по окружности вокруг Солнца со скоростью $v = 34,9 км/с$ (относительно гелиоцентрической системы отсчета). Найти период обращения этой планеты вокруг Солнца.
Решение:
Имеем
$\frac{Mv^{2}}{r} = \frac{ \gamma Mm_{s}}{r^{2}}$ таким образом $r = \frac{ \gamma m_{s}}{v^{2}}$
Так что $\omega = \frac{v}{r} = \frac{v}{ \gamma m_{s} / v^{2}} = \frac{v^{3}}{ \gamma m_{s}}$
(Здесь $m_{s}$ - масса Солнца.)
Итак $T = \frac{2 \pi \gamma m_{s}}{v^{3}} = \frac{2 \pi \times 6,67 \times 10^{-11} \times 1,97 \times 10^{30}}{(34,9 \times 10^{3})^{3}} = 1,94 \times 10^{7} с = 225 дней$.
(Ответ неверно написан в терминах массы планеты $M$)
Некоторая планета массы $M$ движется по окружности вокруг Солнца со скоростью $v = 34,9 км/с$ (относительно гелиоцентрической системы отсчета). Найти период обращения этой планеты вокруг Солнца.
Решение:
Имеем
$\frac{Mv^{2}}{r} = \frac{ \gamma Mm_{s}}{r^{2}}$ таким образом $r = \frac{ \gamma m_{s}}{v^{2}}$
Так что $\omega = \frac{v}{r} = \frac{v}{ \gamma m_{s} / v^{2}} = \frac{v^{3}}{ \gamma m_{s}}$
(Здесь $m_{s}$ - масса Солнца.)
Итак $T = \frac{2 \pi \gamma m_{s}}{v^{3}} = \frac{2 \pi \times 6,67 \times 10^{-11} \times 1,97 \times 10^{30}}{(34,9 \times 10^{3})^{3}} = 1,94 \times 10^{7} с = 225 дней$.
(Ответ неверно написан в терминах массы планеты $M$)
