Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3463
2017-05-20 
Однородный шар массы $m$ и радиуса $R$ начинает скатываться без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Найти зависимость от времени момента импульса шара относительно точки касания в начальный момент. Как изменится результат в случае абсолютно гладкой наклонной плоскости?
Решение:
Пусть точка О касания сферы в начальный момент ($t = 0$). Силы, действующие на сферу, показаны на рисунке. У нас есть нормальная реакция $N_{r} = mg \sin \alpha$, и обе проходят по одной линии И сила трения проходит через точку О, поэтому момент вокруг точки 0 обращается в нуль. Следовательно, $mg \sin \alpha$ является единственной силой, которая имеет действующий крутящийся момент вокруг точки O и задается выражением $| \vec{N} | = mg R \sin \alpha$, выходящим из плоскости рисунка.
Так как $\vec{M} (t = 0) = 0$, то, $\Delta \vec{M} = \vec{M} (t) = \int \vec{N} dt$
Следовательно, $M(t) = Nt = mgR \sin \alpha t$
Однородный шар массы $m$ и радиуса $R$ начинает скатываться без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Найти зависимость от времени момента импульса шара относительно точки касания в начальный момент. Как изменится результат в случае абсолютно гладкой наклонной плоскости?
Решение:
Пусть точка О касания сферы в начальный момент ($t = 0$). Силы, действующие на сферу, показаны на рисунке. У нас есть нормальная реакция $N_{r} = mg \sin \alpha$, и обе проходят по одной линии И сила трения проходит через точку О, поэтому момент вокруг точки 0 обращается в нуль. Следовательно, $mg \sin \alpha$ является единственной силой, которая имеет действующий крутящийся момент вокруг точки O и задается выражением $| \vec{N} | = mg R \sin \alpha$, выходящим из плоскости рисунка.
Так как $\vec{M} (t = 0) = 0$, то, $\Delta \vec{M} = \vec{M} (t) = \int \vec{N} dt$
Следовательно, $M(t) = Nt = mgR \sin \alpha t$
