Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3460
2017-05-20 
Небольшой шарик подвесили к точке О на легкой нити длиной $l$. Затем шарик отвели в сторону так, что нить отклонилась на угол $\theta$ от вертикали, и сообщили ему скорость в горизонтальном направлении перпендикулярно к вертикальной плоскости, в которой расположена нить. Какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы в процессе движения максимальный угол отклонения нити от вертикали оказался равным $\pi/2$?
Решение:
Качающаяся сфера испытывает две силы: гравитационную силу и натяжение нити. Теперь из условия, данного в задаче, видно, что момент этих сил вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвески $N_{z} = 0$. Следовательно, угловой момент $M_{z}$ сферы относительно данной оси (z) постоянен.
Таким образом, $mv_{0} (l \sin \theta) = mvl$ (1)
Где $m$ - масса сферы, $v$ - скорость $s$ в положении, когда нить образует угол $\frac{ \pi}{2}$ с вертикалью. Механическая энергия также сохраняется, так как сфера под воздействием только одной другой силы, т.е. натяжение, не выполняет никакой работы, поскольку оно всегда перпендикулярно скорости.
Итак, $\frac{1}{2} mv_{0}^{2} + mg l \cos \theta = \frac{1}{2} mv^{2}$ (2)
Из (1) и (2) получаем, $v_{0} = \sqrt{2gl/ \cos \theta}$
Небольшой шарик подвесили к точке О на легкой нити длиной $l$. Затем шарик отвели в сторону так, что нить отклонилась на угол $\theta$ от вертикали, и сообщили ему скорость в горизонтальном направлении перпендикулярно к вертикальной плоскости, в которой расположена нить. Какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы в процессе движения максимальный угол отклонения нити от вертикали оказался равным $\pi/2$?
Решение:
Качающаяся сфера испытывает две силы: гравитационную силу и натяжение нити. Теперь из условия, данного в задаче, видно, что момент этих сил вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвески $N_{z} = 0$. Следовательно, угловой момент $M_{z}$ сферы относительно данной оси (z) постоянен.
Таким образом, $mv_{0} (l \sin \theta) = mvl$ (1)
Где $m$ - масса сферы, $v$ - скорость $s$ в положении, когда нить образует угол $\frac{ \pi}{2}$ с вертикалью. Механическая энергия также сохраняется, так как сфера под воздействием только одной другой силы, т.е. натяжение, не выполняет никакой работы, поскольку оно всегда перпендикулярно скорости.
Итак, $\frac{1}{2} mv_{0}^{2} + mg l \cos \theta = \frac{1}{2} mv^{2}$ (2)
Из (1) и (2) получаем, $v_{0} = \sqrt{2gl/ \cos \theta}$
