Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3458
2017-05-20 
Горизонтальный гладкий диск вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр — точку О. Из этой точки в момент $t = 0$ пустили шайбу со скоростью $v_{0}$. Найти момент импульса шайбы $M(t)$ относительно точки О в системе отсчета, связанной с диском. Убедиться, что этот момент импульса обусловлен действием силы Кориолиса.
Решение:
Сила Кориолиса $(2m \vec{v}^{ \prime} \times \vec{ \omega})$.
Здесь $\vec{ \omega}$ находится вдоль оси z (по вертикали). Движущийся диск движется со скоростью $v_{0}$, которая постоянна. Говорят, что движение идет вдоль оси x. Тогда сила Кориолиса направлена вдоль оси y и имеет величину $2mv_{0} \omega$. В момент времени $t$ расстояние от центра движущегося диска от O $v_{0}t$ (вдоль оси x). Таким образом, крутящий момент $N$, обусловленный силой кориолиса, равен $N = 2m v_{0} \omega \cdot v_{0}t$ вдоль оси z.
Поэтому приравнивая к $\frac{dM}{dt}$
$\frac{dM}{dt} = 2m v_{0}^{2} \omega t$ или $M = mv_{0}^{2} \omega t^{2} + const$.
Константа не имеет значения и может быть равна нулю, если диск первоначально был приведен в движение из точки O.
Это обсуждение является приблизительным. Сила Кориолиса заставит диск отклониться от прямолинейного движения и, таким образом, вызвать отклонение от приведенной выше формулы, которая будет существенными при больших $t$.
Горизонтальный гладкий диск вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр — точку О. Из этой точки в момент $t = 0$ пустили шайбу со скоростью $v_{0}$. Найти момент импульса шайбы $M(t)$ относительно точки О в системе отсчета, связанной с диском. Убедиться, что этот момент импульса обусловлен действием силы Кориолиса.
Решение:
Сила Кориолиса $(2m \vec{v}^{ \prime} \times \vec{ \omega})$.
Здесь $\vec{ \omega}$ находится вдоль оси z (по вертикали). Движущийся диск движется со скоростью $v_{0}$, которая постоянна. Говорят, что движение идет вдоль оси x. Тогда сила Кориолиса направлена вдоль оси y и имеет величину $2mv_{0} \omega$. В момент времени $t$ расстояние от центра движущегося диска от O $v_{0}t$ (вдоль оси x). Таким образом, крутящий момент $N$, обусловленный силой кориолиса, равен $N = 2m v_{0} \omega \cdot v_{0}t$ вдоль оси z.
Поэтому приравнивая к $\frac{dM}{dt}$
$\frac{dM}{dt} = 2m v_{0}^{2} \omega t$ или $M = mv_{0}^{2} \omega t^{2} + const$.
Константа не имеет значения и может быть равна нулю, если диск первоначально был приведен в движение из точки O.
Это обсуждение является приблизительным. Сила Кориолиса заставит диск отклониться от прямолинейного движения и, таким образом, вызвать отклонение от приведенной выше формулы, которая будет существенными при больших $t$.
